Algebre lineaire

37759 mots 152 pages
Alg`bre lin´aire dans Rn e e Licence de Sciences et Technologie Deuxi`me semestre e
Julien Br´mont et Rapha¨l Danchin e e Ann´e 2008–09 e

2

Table des mati`res e
1 Syst`mes lin´aires e e 1.1 Quelques exemples ´l´mentaires . . . . . . . . . . . . . . . . ee 1.2 D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.3 R´solution des syst`mes ´chelonn´s . . . . . . . . . . . . . . e e e e 1.3.1 Syst`mes triangulaires a diagonale non nulle . . . . . e ` 1.3.2 Syst`mes ´chelonn´s . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 1.4 M´thode du pivot de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.5 Structure de l’ensemble des solutions d’un syst`me lin´aire . e e 1.5.1 Un exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.2 Cas des syst`mes homog`nes . . . . . . . . . . . . . e e 1.5.3 Cas g´n´ral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 2 Vecteurs 2.1 Rappels sur les vecteurs du plan . . . . . 2.2 Vecteurs en dimension n . . . . . . . . . . 2.3 Familles de vecteurs . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Combinaisons lin´aires . . . . . . . e 2.3.2 Sous-espaces vectoriels engendr´s . e 2.3.3 Familles g´n´ratrices, familles li´es, e e e 2.3.4 Bases . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Vecteurs et syst`mes lin´aires . . . . . . . e e 2.5 Dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Produit scalaire et orthogonalit´ . . . . . e 7 7 8 10 10 10 11 14 14 14 15 17 17 18 20 20 20 22 23 25 27 28 31 31 31 32 32 33 33 34 35 36 36 37 38 38 39 40

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . familles libres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . .

en relation

  • Eco l2 maths
    11615 mots | 47 pages
  • Hull
    13856 mots | 56 pages
  • Équations aux dérivées partielles
    30819 mots | 124 pages
  • Superkébab
    7711 mots | 31 pages
  • Maths revisions
    11996 mots | 48 pages
  • Logistique
    9660 mots | 39 pages
  • Cm probas
    16320 mots | 66 pages
  • Rapport de stage crédit du maroc
    4547 mots | 19 pages
  • Informatique
    10581 mots | 43 pages
  • Pascal la pensee
    5445 mots | 22 pages
  • Analyse transactionnelle
    38179 mots | 153 pages
  • aires de puissances
    10866 mots | 44 pages
  • Livret de stage de 3eme
    8615 mots | 35 pages
  • Google
    2560 mots | 11 pages
  • rapport de stage
    8478 mots | 34 pages