Algebre

29186 mots 117 pages
Alg`bre lin´aire en dimension finie e e

Deuxi`me partie : calcul matriciel e

Johan MILLAUD

D´partement G´nie Civil de l’IUT du Limousin e e

F´vrier 2006 - version 2 e

Table des mati`res e
I Avant-propos I.1 Navigation dans le cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.2 Objectifs p´dagogiques et choix didactiques . . . . . . . . . . . . . . e Applications lin´aires e II.1 Objectif du chapitre . . . . . . II.2 D´finition . . . . . . . . . . . e II.3 Noyau d’une application lin´aire e II.4 Notation avec deux indices . . II.5 Base et application lin´aire . . e 5 6 13 19 20 21 22 24 26

II

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Sommaire Concepts Notions Exemples Exercices Documents

III Matrice d’une application lin´aire e 28 III.1 D´finition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 e III.2 Calculer avec une matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 III.3 Influence de la base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2

IV Calculs avec des matrices IV.1 D´terminant d’une matrice e IV.2 Transpos´e d’une matrice . e IV.3 Addition de matrices . . . . IV.4 Multiplication d’une matrice IV.5 Produit de matrices . . . . IV.6 Matrice unit´ . . . . . . . e IV.7 Inverse d’une matrice . . . IV.8 R´solution de syst`mes . . e e V Calcul V.1 V.2 V.3 V.4

. . . . . . . . . . . . par un . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . nombre r´el e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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