Algorithmique et complexité

A.U. 2012-2013

Plan du cours
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Chap-1: Introduction & motivations Chap-2: Complexité & optimalité Chap-3: Algorithmes de tri: analyse et estimation de la complexité Chap-4: Récursivité
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Différents types de récursivité Dérécursivation d’algorithmes Récursivité terminale et non terminale Paradigme « diviser pour régner »

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Chap-5: Graphes et arbres Chap-6: Arbres binaires de recherche

Objectifs du cours
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Elaborer des algorithmes performants et efficaces Comprendre la notion de complexité d’un algorithme Maîtriser la récursivité (simple, multiple, mutuelle, imbriquée) Savoir dérécursiver des algorithmes simples et multiples Maîtriser la démarche « diviser pour régner » Savoir estimer la complexité d’un algorithme itératif ou récursif pouvant conduire à des récurrences linéaires d’ordre 1, d’ordre 2 et des récurrences de type « diviser régner » Connaître les différents algorithmes de tri et estimer leur complexité Elaborer des algorithmes à base de graphes et d’arbres Réaliser des algorithmes de parcours de graphes et d’arbres

Chapitre 1 – Introduction et motivations

Introduction
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Un algorithme = une suite ordonnée d'opérations ou d'instruction écrites pour la résolution d'un problème donné.  Algorithme = une suite d’actions que devra effectuer un automate pour arriver à partir d’un état initial, en un temps fini, à un résultat L’algorithmique désigne le processus de recherche d’algorithme

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Structures de données
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Une structure de données indique la manière d'organisation des données dans la mémoire. Le choix d'une structure de données adéquate dépend généralement du problème à résoudre. Deux types de structures de données :
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Statiques : Les données peuvent être manipulées dans la mémoire dans un espace statique alloué dès le début de résolution du problème. Ex : les tableaux Dynamiques : On peut allouer de la mémoire pour y