Analyse numérique
4222 mots
17 pages
METHODES NUMERIQUES APPLIQUEES cours, exercices corrig´ s et mise en œuvre en e JAVAM.A. Aziz Alaoui et C. Bertelle Facult´ des Sciences et Techniques e 25 rue Philippe Lebon - BP 540 76058 Le Havre Cedex - France 13 septembre 2002
R´ sum´ e e On pr´ sente bri` vement quelques m´ thodes num´ riques usuelles et e e e e el´ mentaires a l’usage des etudiants en fin de premiers cycles scientifiques ´e ` ´ universitaires ou de ceux d´ butant un second cycle. e .............. A REVOIR .............. Les math´ maticiens et autres scientifiques se sont toujours int´ ress´ s a la e e e ` r´ solution num´ rique des probl` mes qu’ils rencontrent, l’analyse math´ matique e e e e classique ne pouvant r´ soudre tous les probl` mes qui se posent (par exemple e e en int´ gration, equations diff´ rentielles, interpolation, r´ solution d’´ quations non e ´ e e e lin´ aires ...). L’int´ rˆ t des scientifiques pour les m´ thodes et l’analyse num´ rique e ee e e en g´ n´ ral, n’a donc cess´ d’augmenter. Deux notions s’av` rent alors impore e e e tantes : -l’erreur num´ rique e -la notion de stabilit´ . e Abord´ es de mani` re rapide dans cet ouvrage, nous renvoyons le lecteur a des e e ` ouvrages sp´ cialis´ s [?, ?] pour approfondir ces notions utiles pour la validation e e des m´ thodes num´ riques. e e Les th´ or` mes et propositions enonc´ s ne seront pas d´ montr´ s, la plupart e e ´ e e e sont, ou peuvent etre facilement, trait´ s en exercices, n’exigeant pas d’arguments ˆ e math´ matiques profonds. e Nous compl´ tons un certain nombre de chapitres par des petits programmes e d’applications en Java o` l’on a privil´ gi´ une lecture facile pour des d´ butants u e e e dans ce langage et la programmation objet plutˆ t que des d´ veloppements o e exhaustifs et g´ n´ riques n´ cessitant souvent des constructions elabor´ es qui e e e ´ e d´ passent le cadre des objectifs d´ finis pour ce manuel. Le choix de Java pour e e e e e impl´ menter des m´ thodes num´ riques est discutable en