Laboratoire 2
1. Analyse graphique :

L’équation de la courbe du graphique 2 de forme y=mx+b, soit linéaire, est v­y=-127.34t+53.682, où vy correspond à la vitesse instantanée du projectile en cm/s et t corresponds du temps en secondes. Ainsi, la pente et l’ordonnée à l’origine de cette droite sont respectivement ay=-127.34cm/s2 ainsi que vyo=53.682cm/s

Pour obtenir les droites de pentes extrêmes, nous avons déterminé en premier lieu les points situés aux extrémités de la droite expérimentale. Les valeurs obtenues x1 et x2 correspondantes aux valeurs d’abscisses t1=0.15s et t2=0.70s aux extrémités de la meilleure droite tracée par le logiciel Excel du graphique 2 sont :

y1 = -127.34t1+53.682= -127.34 (0.15)+53.682=34.581cm/s y2= -127.34t2+53.682= -127.34 (0.70)+53.682=-35.456cm/s

On associe à ces deux points les incertitudes des points les plus proches : Δt1 et Δt2= 0s ; Δy1 et Δy2=1cm. On peut ainsi calculer les incertitudes sur la pente et l’ordonnée à l’origine :
== 3.63cm/s2

Δvyo= Δy1+Δay+Δx1= 1+(3.63)+(0)= 0.5445cm/s

1.1 Les valeurs de la pente et de l’ordonnée à l’origine avec incertitude s’écrivent donc :

Ayexp=(-127.3±3.6)cm/s2
Vyo=(53.7±0.5)cm/s

2 Incertitude et graphique de comparaison sur la pente:
2.1 Valeur de ayref
Valeur de l’angle lors de l’expérimentation en degrés= 7.1 ayref=-gsin ayref= -9.8sin(7.1) ayref= -1.21m/s2
Donc, ayref = -121cm/s2

2.2 Incertitude de ayref ayref = ayref = ayref = 0.02 m/s2
Donc, ayref = 2cm/s2

2.3 La valeur de la pente de référence avec incertitude s’écrit donc :

ayref = (-121 ± 2) cm/s2

2.4 Comparaison de la valeur expérimentale de la pente avec la valeur calculée de référence:
Le graphique de comparaison entre la valeur expérimentale et celle de référence de la pente a indiqué qu’il y a un écart significatif entre les donnés. Cela signifie que l’expérimentation comporte des sources de biais et qu’elle est non reproductible.

Tableau 1 : Position verticale et horizontale