Dès son enfance, André-Marie Ampère a soif d'apprendre. Il aurait réalisé de longs calculs avec des cailloux et des miettes de biscuit avant de connaître les chiffres. Jean-Jacques Ampère, fervent disciple de Rousseau, s’inspira de l’Émile pour instruire sans contraintes son fils qui « n’alla jamais à l’école ».[2] sauf pour y enseigner lui-même. Son père commence à lui enseigner l'histoire naturelle, la poésie, le latin, mais abandonne lorsqu'il se rend compte de l'intérêt et des aptitudes de son fils pour l'arithmétique. Le jeune André-Marie, lecteur de Buffon dès 4 ans, n'en reprend pas moins ses leçons de latin, afin de comprendre les travaux de Leonhard Euler et Daniel Bernoulli.

En 1793, il est affligé par la mort de son père Jean-Jacques, qui, rappelé comme juge à Lyon, avait pris fermement position contre les excès révolutionnaires qui menèrent au soulèvement et au siège de Lyon ; bientôt arrêté, il fut jeté en prison et, peu après condamné et exécuté sur l'échafaud le 25 novembre.

En 1796, André-Marie rencontre Julie Carron, qu'il épouse en 1799. À partir de 1796, Ampère donne à Lyon des cours privés de mathématiques, de chimie et de langues. En 1801, il devient professeur de physique-chimie à Bourg-en-Bresse, à l'école centrale du département de l'Ain (actuel lycée Lalande), laissant à Lyon sa femme et son fils (nommé Jean-Jacques, en souvenir de son père ). Sa femme meurt en 1803. Son petit traité, publié en 1802, « Considérations sur la théorie mathématique du jeu » attire l'attention de Jean-Baptiste Joseph Delambre, dont la recommandation lui permet d'être nommé professeur de mathématiques transcendantes au lycée de Lyon.

En 1804, nommé répétiteur d'analyse à l'École polytechnique, il s'installe à Paris. Le 1er août 1806, il épouse en secondes noces Jeanne-Françoise Potot, qui meurt à Versailles en 1866 à l'âge de 88 ans, avec laquelle il a une fille, Albine (1807-1842).

En 1808, il est nommé Inspecteur Général de l'Université, et