Andromaque
Deux chauffeurs de taxi pratiquent des tarifs différents : Tarif A : 5 € de « prise en charge » et 0,40 € par kilomètre parcouru ; Tarif B : pas de prise en charge, mais 0,60 € par kilomètre parcouru.
1° a. Un client veut parcourir 8 km. Quel taxi doit-il prendre pour payer le moins cher ?
b. Même question pour un client désirant parcourir 30 km.
2° Exprimer le prix A(x) payé au taxi A et le prix B(x) payé au taxi B, en fonction du nombre x de kilomètres parcourus.
3° M. Durand et M. Dupont prennent successivement le même taxi, mais le trajet de M. Dupont est deux fois plus long que celui de M. Durand. M. Dupont a-t-il payé le double ? (Répondre pour chacun des deux taxis).
4° a. Tracer les représentations graphiques d A et d B des fonctions x A(x) et x B(x), pour 0 x 40, dans un même repère orthogonal ( unités graphiques : 1 cm pour 2,5 km en abscisse, 1 cm pour 2 € en ordonnée ).
b. Calculer les coordonnées du point d’intersection de d A et d B. Interpréter à l’aide d’une phrase.
5° Pour chacune des questions suivantes, expliquer graphiquement et retrouver la réponse par le calcul.
a. Pour quels kilométrages vaut-il mieux prendre le taxi A ?
b. Un client a 12 € en poche. Quel taxi doit-il prendre pour aller le plus loin possible ? Quelle distance pourra-t-il parcourir ?
6° Un troisième taxi C fait payer 11,50 € pour une course de 17 km et 20,50 € pour 35 km. La fonction x C(x) , où C(x) est le prix d’une course de x km, est une fonction affine.
a. Tracer la représentation graphique d C de cette fonction dans le repère précédent.
b. Ce taxi fait-il payer une prise en charge ? Donner une explication graphique.
c. Quel est le prix du kilomètre ? Quel est le montant de la prise en charge