Son père, Lucien Legras, était photographe. Ses parents périrent accidentellement le 6 novembre 1955, asphyxiés au monoxyde de carbone dans leur salle de bain, elle avait 8 ans et demi. Suite à la disparition de ses parents, elle a été séparée de sa sœur Patricia, de 8 ans sa cadette (aujourd'hui décédée).

Elle utilisa le nom du mari de sa grand-mère paternel « Duperray » pour son nom d'artiste « Duperey ».

Elle suit les cours de Jean Chevrin puis le Conservatoire national supérieur d'art dramatique. Elle est engagée par Jean Meyer pour une pièce de théâtre : les Trois mariages de Mélanie. Elle est ensuite très remarquée dans la pièce La guerre de Troie n'aura pas lieu.

Ses deux "pères" de théatre Jean Mercure et Jean-Louis Barrault lui feront jouer de nombreuses pièces pendant une dizaine d'années.

Elle tourne avec Jean-Luc Godard, Michel Deville, Sydney Pollack ou Alain Resnais. En 1977, elle est nommée pour le César de la meilleure actrice dans un second rôle pour Un éléphant ça trompe énormément.

Anny Duperey écrit depuis son enfance.Elle a publié plusieurs romans. En 1992, elle publie une autobiographie, le Voile noir, qui rencontre un grand succès. Certaines lettres reçues forment alors un recueil publié sous le titre Je vous écris.

Elle a vécu en couple avec l'acteur Bernard Giraudeau pendant 18 ans. Ils ont eu deux enfants, Gaël Giraudeau en 1982 et Sara Giraudeau en 1985, révélation féminine de la 21e Nuit des Molières le 14 mai 2007. Cette dernière a accouché le 22 mai 2011 d'une petite fille prénommée Mona. Anny est donc devenue grand-mère pour la première fois.

En 1993, sur le tournage du téléfilm Charlemagne, le prince à cheval alors qu'elle tenait le rôle de Berthe au grand pied, elle rencontre l'acteur Cris Campion qui jouait le rôle de son petit fils Pépin le Bossu et qui deviendra son compagnon pendant 12 ans.

Elle a été la marraine jusqu'en 2006 de SOS Papa, une association d'aide aux pères évincés et est toujours la