Cours de Mécanique des fluides
Wahid Masmoudi 1 LA PCE – 2010/2011 Chapitre 3 : Dynamique des fluides incompressibles non visqueux

1 Généralités
En dynamique des fluides, les particules se déplacent à des vitesses différentes. En fonction du problème posé, les inconnues peuvent être : la pression P les trois composantes de la vitesse u, v, w les efforts exercés sur une paroi Les équations du problème sont alors: •l'équation de conservation de masse

Equation de continuité

•les équations traduisant la conservation de la quantité de mouvement (PFD) appelées équations d’Euler Théorème d’Euler •Les équations traduisant la conservation de l’énergie cinétique Théorème de Bernoulli
Chap 3 Dyn fluid non visq 2

1.1.Propriétés des écoulements
L’écoulement d’un fluide peut être : 1D, 2D ou 3D permanent ou non permanent, uniforme ou non uniforme, laminaire ou turbulent rotationnel ou irrotationnel

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Ecoulement 1D, 2D et 3D
 Ecoulement 2D (bidimensionnel ou plan): V(V1,V2,0). Les particules se déplacent dans un plan ou dans des plans parallèles. Exemple : écoulement dans un lac V(V1,V2,V3).
Chap 3 Dyn fluid non visq 3

Champ des vitesses : V(V1, V2, V3) avec V1(x,y,z,t), V2(x,y,z,t), V3(x,y,z,t)  Ecoulement 1D (unidimensionnel, parrallèle ou unidirectionnel): V(V1,0,0) avec V1≠0 dans la direction de l’écoulement. Exemple : écoulements en conduites

 Ecoulement 3D (tridimensionnel): Exemple : écoulements réels.

 Ecoulement permanent ou non permanent (transitoire)
Un régime d'écoulement est dit permanent ou stationnaire si les paramètres qui le caractérisent (pression, température, vitesse, masse volumique, ..), restent invariables sans le temps.

Ecoulement uniforme ou non uniforme
Un régime d'écoulement est dit uniforme si les paramètres qui le caractérisent (pression, température, vitesse, masse volumique, ..), restent invariables dans les différentes section de l’écoulement.

 Ecoulement rotationnel ou irrotationnel