Appliqué math

65293 mots 262 pages
Universit´ de Marseille e Licence de Math´matiques, 1ere ann´e, e e Analyse (2eme semestre)
T. Gallou¨t pour les chapitres 1-5 et 7. A. Benabdallah pour le chapitre 6 e May 3, 2010

Table des mati`res e
1 Limites 1.1 D´finition et propri´t´s . . . . . . . . . . . e ee 1.2 Op´rations sur les limites . . . . . . . . . e 1.3 Fonctions monotones . . . . . . . . . . . . 1.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Quelques rappels (Parties major´es e 1.4.2 Limites . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Exercices corrig´s . . . . . . . . . . . . . . e 3 3 8 10 11 11 13 15 18 18 19 20 22 23 26 37 37 38 41 42 43 46 63 63 64 66 68 73 76 77 83

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . et minor´es, Suites. . . ) e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2 Continuit´ e 2.1 D´finition et propri´t´s . . . . . . . . . . . . . . e ee 2.2 Th´or`me des valeurs interm´diaires . . . . . . e e e 2.3 Fonction continue sur un intervalle ferm´ born´ e e 2.4 Fonction strictement monotone et continue . . 2.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Exercices corrig´s . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3 D´riv´e e e 3.1 D´finitions . . . . . . . . . . . e 3.2 Op´rations sur les d´riv´es . . e e e 3.3 Th´or`me des Accroissements e e 3.4 Fonctions de classe C n . . . . 3.5 Exercices . . . . . . . . . . . 3.6 Exercices corrig´s . . . . . . . e

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