PACES et APMK

UFR SMP UFC

N. Rude, S. Bailly et A. Baroin 2010 APPARIEMENT

ARBRE DE DECISION DU CHOIX DU TEST STATISTIQUE dans le cas d'1 variable quantitative ; d'1 variable quantitative et d'1 variable qualitative ; d'1 variable qualitative ; puis 2 variables qualitatives.
TAILLE DES ECHANTILLONS TEST CONDITIONS D'APPLICATION HYPOTHESES PARAMETRE CALCULE OU OBSERVE PARAMETRE TABULE OU THEORIQUE CONCLUSION INTERPRETATION

Estimation de la variance d'un échantillon

( ∑ xi ) ²  1  s² =  ∑ xi ² −  n −1  n   
Test bilatéral Effectifs calculés ≥ 30 Test unilatéral droite Test unilatéral gauche - X suit une loi normale ou une autre loi - Variance connue ou non H0 : µ = µ0 H1 : µ ≠ µ0 H0 : µ ≤ µ0 H1 : µ > µ0 H0 : µ ≥ µ0 H1 : µ < µ0

Conclusion : sur une différence ou une inégalité (à droite ou à gauche) significative ou non. Rejet de H0 ou non. Interprétation : se reporter aux données de l'énoncé, càd aux variables étudiées, à propos de l'évolution (différence, augmentation ou diminution) des paramètres et non pas sur l'efficacité. On recherche p, si la différence ou l'inégalité est significative p = c'est le plus petit α jusqu'auquel on rejette encore H0, correspondant à la lecture du paramètre tabulé le plus proche du paramètre calculé, mais inférieur en valeur absolue (ou =).

Z

c

=

X − µ

σ

0

n
1 Variable Quantitative
Comparaison d'une moyenne observée à une moyenne théorique (ou une proportion observée à une proportion théorique) Jamais t de Student valable aussi pour n ≥ 30

Ζ c > Ζ T ZT lu dans la table N(0 ; 1)
Ex : pour α = 5% ; soit 1,645 en unilatéral et 1,96 en bilatéral
0

Rejet de H0 : non rejet de H1
Il existe une différence ou inégalité statistiqment significative. Rechercher p.

- X suit une loi normale N(µ ; σ) - σ² connue Test bilatéral Test unilatéral gauche Test unilatéral droite

Z

c

=

X − µ

σ

Ζ c ≤ Ζ T

Non rejet de H0 : Il n'y a pas de ≠ce ou inégalité significative