TD n°1 - Troisième
Arithmétique au Brevet
Les exercices suivants dont l’intitulé est suivi du symbole (c) sont corrigés intégralement en fin du présent TD. Les autres pré- sentent des éléments de réponses et un lien vers une correction détaillée sur www.math93.com
Exercice 1. Vrai ou Faux : D’après Brevet (c)
Des affirmations sont données ci-dessous. Pour chacune des affirmations, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que toutes les réponses doivent être justifiées.
1. Affirmation 1 …afficher plus de contenu…

• Affirmation 2 : Fausse
4 admet trois diviseurs distincts : 1, 2 et 4.
• Affirmation 3 : Fausse
3 et 9 sont impairs et pourtant leurs diviseurs communs sont 1 et 3. Donc l’affirmation 3 est fausse.
• Affirmation 4 : Fausse : Tous les nombres premiers sont impairs.
Par exemple 2 est premier car il n’a que deux diviseurs, 1 et lui-même et pourtant il est pair. Donc l’affirmation 4 est fausse. • Affirmation 5 : Fausse : Tous les nombres impairs sont …afficher plus de contenu…

• L’entier 240 n’est pas divisible par 18. En effet 240 = 18×13+6. On ne peut pas utiliser de carreaux de 18 cm de côté. www.math93.com / M. Duffaud 4/7www.math93.comTD n°1 - Troisième - Arithmétique au Brevet
2. Quelles sont toutes les tailles possibles de carreaux comprises entre 10 et 20 cm?
On cherche les entiers naturels compris entre 10 et 20 diviseurs de 240 et 360.
• Pour 10 on a : déjà traité à la question 1. 10 convient.
• Pour 11 on a : 240 = 11×21+9 donc 11 ne convient pas.
• Pour 12 on a : 240 = 20×12 et 360 = 30×12 . 12 convient.
• Pour 13 on a : 240 = 13×18+6 . 13 ne convient pas.
• Pour 14 on a : : déjà traité à la question 1. . 14 ne convient pas.
• Pour 15 on a : : 240 = 15×16 et 360 = 15×24. 15