Asdf

Pages: 3 (582 mots) Publié le: 24 mars 2013
CRITÈRE D

par
Jacky Chen

Travail présenté à
Monsieur Daniel Lessard

École secondaire Gérard-Filion
Mathématique 597-01
19 mars 2013
Critère D
Pour savoir si les fonctions sinus oucosinus possédaient des zéros de la fonction, il fallait trouver une règle qui nous permettait de trouver ces zéros. Pour commencer, j’ai écrit la fonction de base et les paramètres qui permettaient detrouver la fonction transformée. Ensuite, j’ai dessiné un graphique représentant une fonction sinusoïdale de base. J’ai décidé de commencer avec la fonction de base car je pense que pour trouver larègle qui nous permettait de trouver tous les zéros des fonctions sin ou cos, il fallait commencer par un cas général. Par la suite, je pensais que pour trouver les zéros, il y avait un lien entre lenombre de zéros dans une fonction et j’ai alors remarqué qu’à l’intérieur de l’intervalle d’une période, il y a 3 zéros dans la fonction de base. Soit 0, π et à 2 π, si l’on compte la période à partir del’ace des abscisses. J’ai même fait une preuve avec la fonction f(x) = sin (2x). J’ai ensuite remarqué que ce n’était que le double de la fonction de base et que c’était évident que ca allait seproduire le même résultat. De plus, j’ai remarqué que les fonctions n’avaient pas nécessairement des zéros puisque ce n’est pas tous les fonctions qui touchent l’axe des abscisses. C’est pourquoi monraisonnement ne marche pas dans le contexte du problème. Je n’aurais pas dû procéder ainsi car sans les paramètres de la fonction transformée, ce n’est pas possible de trouver les zéros de la fonction debase sauf graphiquement. Ce que j’aurais dû faire, c’est d’essayer de trouver les zéros de la fonction non graphiquement, mais algébriquement. J’aurais dû procéder en m’appuyant sur les étapes pourtrouver les zéros de d’autres fonctions. C’est donc de mettre la fonction égale à 0. Je ne sais pas si cela aurait marché, mais je pense que j’aurais dû essayer, j’aurais dû m’y prendre de cette...
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