Assurances

785 mots 4 pages
L’Assurance
Benjamin Leroy et Sébastien Vidal

L ’Assurance
Définition et Historique Assurance directe et privée Assurance indirecte et Assurance sociale Mutuelle Fondement économique de l ’assurance

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Définition
« L'assurance est une opération par laquelle une partie – l'assuré - se fait promettre, moyennant une rémunération - prime ou cotisation- une prestation par une autre partie – l'assureur – en cas de survenance d'un sinistre. » Encyclopedia Universalis

3

Historique de l’assurance

1400 av JC en Basse-Égypte : Caisse de solidarité Rome Antique : premier contrat d’assurance 1653 : les Tontines 1654 : LGN (Pascal)

4

Historique de l’assurance

1657 : Première table de mortalité (Huyghens) 1660 : Premier calcul de rentes viagères (de Witt) 1666 : Incendie de Londres 1720 : Levée de l’ordonnance de Colbert

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Assurance directe et privée
Deux types :
– Assurance Vie et Capitalisation – Assurance de Dommages IARD

Techniques de calcul actuariel
– Évaluer la contribution de chaque assuré. – Évaluer le montant des réserves à conserver.

6

Assurance directe et privée
Loi des Grands Nombres
– Permet de prévoir le niveau des primes.

Théorème Central Limite
– Fournit une estimation du montant des réserves

pour garder sa probabilité de ruine en dessous d’un certain seuil.

7

Loi des Grands Nombres
N individus identiques Risque: Xi =S avec une proba p avec une proba 1-p Xi =0 Si les (Xi) sont indépendants, alors
N →∞

N : Nombre d’individus Xi : remboursement perçu par l’individu i p : probabilité du sinistre π : prime à payer

lim X1+K+ X N = pS N

(

)

Si N est grand et les risques indépendants, le remboursement moyen tend vers l’espérance p.s : prime π=pS
8

Théorème Central Limite
Si Xi indépendants ⎨ X1+K+ X N − pNS ⎬→N(0,1)
⎩ p(1− p) S N ⎭ ⎧ ⎫
N : Nombre d’individus Xi : remboursement perçu par l’individu i p : probabilité du sinistre π : prime à payer R : Montant des réserves ε : Seuil

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