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Pages: 5 (1050 mots) Publié le: 2 avril 2013
Dossier de méthodologie statistique (A.T.E)

Les 100 premières entreprises industrielles, de services et de commerces en termes de chiffre d’affaires en 2008.


1. Introduction :


Le chiffre d’affaire désigne le total des ventes de biens ou de services d’une entreprise. Sur le site www.lexpansion.com, nous avons trouvé le classement des 100 plus grandes entreprises françaises toutescatégories confondues suivant leur chiffre d’affaires en 2008. Ces chiffres sont exprimés en milliards d’euros, ils se calculent hors taxe et en particulier hors TVA, et déduction faite des rabais, remises et ristournes accordés. Ce qui nous intéresse, c’est la répartition des entreprises. Cela nous permet de faire une vision globale de la dimension des entreprises françaises.

2. Tableaux

•En utilisant la règle de Sturges, nous obtenons k ≈ 1 + 3.3 log10 100 ≈ 7,6. Nous devons donc construire 7 classes.
• L’amplitude le plus faible est de 5.
• Puisque la plus petite valeur est 5 est que nous construirons l’amplitude le plus faible de 5, il est raisonnable de désigner 5 comme la limite inférieure de la première classe.

Après le dénombrement des données, nous obtenons letableau suivant :

Tableau 1 : La répartition des 100 entreprises françaises suivant leur chiffre d’affaire en 2008  (en milliards d’euros)

|N° |Borne inférieur |
| | |
| |Xi- |
|i ||
|Le chiffre médian |13,548 G€ |
|Le chiffre modal |[5-10[ G€ |
|Intervalle interquartile |[8,20-23,57] G€ |
|Ecart type |22,03 G€ |









Le chiffre d’affaire moyen ou la moyenne du chiffre d’affaires est la moyenne duchiffre d’affaires des entreprises dans une région ou dans un pays à un moment donné. On parle de la croissance des entreprises lorsqu’on remarque que le chiffre d’affaire moyen ou le pourcentage des entreprises qui réalisent de 5 à 10 G€ et de 10 à 20 G€ croîts. Dans le tableau ci-dessus, le chiffre d’affaire moyen des 100 entreprises françaises est 20,575 G€ en 2008.

Le chiffre d’affaire médiandes entreprises est le chiffre en dessous duquel se trouve la moitié des entreprises et au dessus duquel se trouve l’autre moitié. Le chiffre d’affaire médian des entreprises étant 13,548 G€ signifie qu’il y a 50% des entreprises de moins de 13,548 G€ et 50% de plus de ce chiffre. Ce qui nous intéresse, c’est que ce chiffre est aussi haut pour les entreprises.

La classe modale est la classeprésentant la plus forte fréquence par unité d’amplitude. D’ici cette classe est [5-10[G€.

L’intervalle interquartile contient 50% des entreprises. [XQ1-XQ3] = [8,20-23,57]

L’écart-type est l’indicateur le plus utilisé qui sert à mesurer la dispersion d'un ensemble de valeurs autour de leur moyenne. Plus l'écart-type est faible, plus la population est homogène. En voyant le tableau 2, l’écarttype des entreprises est de 22,03 G€.





i |Borne inférieur

Xi- |Borne supérieur

Xi+ |Fréquence
(simple)

fi |Centre de classe
cXi |Contribution à la moyenne

fi . cXi |


fi . cXi² |


gi |


Gi | |1 |5 |10 |0,39 |7,5 |2,925 |21,938 |0,1422 |0,1422 | |2 |10 |20 |0,31 |15 |4,65 |69,75 |0,226 |0,3682 | |3 |20 |30 |0,14 |25 |3,5 |87,5 |0,1701 |0,5383 | |4 |30 |40 |0,07|35 |2,45 |85,75 |0,1191 |0,6574 | |5 |40 |70 |0,05 |55 |2,75 |151,25 |0,1337 |0,791 | |6 |70 |90 |0,02 |80 |1,6 |128 |0,0778 |0,8688 | |7 |90 |180 |0,02 |135 |2,7 |364,5 |0,1312 |1 | |Total | | |1 | |20,575 |908,69 | | | |
Lecture : par exemple, à la troisième ligne du tableau, dans la colonne gi, le total de chiffre d’affaires de 20 à 30 G€ représente 17,01% du total de chiffre d’affaire de...
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