I. INTRODUCTION : Phénoménologie
Considérons une expérience de cisaillement simple sur un cube solide (Fig. 1)

Il est facile de vérifier que, pour que le solide reste fixe et ne tourne pas, les forces sur les faces doivent, dans ce cas, être de même module. On définit la contrainte tangentielle comme: Fig. 1 : Cisaillement d'un cube

τ=

||Ft || s [N/m2]

(1)

Dans le cas plus général d'un parallélépipède, les conditions de non déplacement et non rotation imposent que les contraintes tangentielles sur les quatre faces soient égales (voir cours de mécanique). L'expérience montre que le résultat de l'application de cet état de contrainte est une déformation angulaire γ et que si τ n'est pas trop grand :

γ= τ
G

[G] = N/m2

(2)

C'est la loi bien connue du cisaillement, G étant le module de cisaillement qui dépend du corps considéré. Cependant si l'on étudie l'établissement de la déformation avec soin, on observe que la déformation angulaire γ est fonction du temps (Fig.2). On constate alors que la valeur de l'angle γ trouvée à partir de l'équation (2) n'est que la valeur asymptotique et que l'expérience obéit plutôt à l'équation différentielle:

τ = G ⋅ γ + η ⋅ γ!

avec

[η ] =

kg
= Pl (Poiseuille) m⋅s (3)

B2-2

EPFL-TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUE

η est appelé coefficient de viscosité dynamique. Il dépend du corps considéré et de différents paramètres dont la température. γ (t)

τ contrainte appliquée

temps

temps

Fig. 2 : Viscosité dynamique

La viscosité est donc la propriété pour un corps soumis à une déformation de cisaillement d'opposer une résistance à la vitesse de glissement des couches les unes sur les autres.
La viscosité est mise en évidence bien sûr dans les fluides. C'est même dans ce cas qu'il est le plus aisé de le faire. En effet, un fluide se distingue d'un solide par le fait que les forces intermoléculaires sont peu rigides et ainsi un élément de fluide peut se déplacer considérablement par rapport à un élément voisin. Il résulte de cela