BAC S 2010 Amérique du nord http://labolycee.org EXERCICE 2 : LES SYSTÈMES ÉLECTRIQUES (5,5 points) 1. LE DIPÔLE RC : On réalise le circuit correspondant au schéma-ci après. Un dispositif d’acquisition de données relié à un ordinateur permet de suivre l’évolution de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps t. On déclenche les acquisitions à la fermeture de l’interrupteur K1, le condensateur étant préalablement déchargé. L’ordinateur nous donne alors uc = f(t), courbe 1 ci-après. K1

E

+ – C

R = 100 Ω

uC

L’étude théorique conduit à une expression de la forme : uc = E.(1 – e constante de temps du circuit.

– t / τ

) où τ est la

1.1. Reproduire le schéma du montage sur la copie et indiquer où doivent être branchées la masse M et la voir d’entrée de la carte d’acquisition pour étudier les variations de la tension uc aux bornes du condensateur. Quel est le phénomène physique mis en évidence sur l’enregistrement ? 1.2. À partir de la courbe, indiquer la valeur E de la tension aux bornes du générateur. Justifier 1.3. La constante de temps τ de ce circuit a pour expression τ = RC. 1.3.1. Montrer que la tension uc atteint 63% de sa valeur maximale au bout du temps caractéristique égal à τ. 1.3.2. Déterminer la valeur de τ et déduire la valeur de la capacité C du condensateur.

2. LE DIPÔLE RL : On remplace le condensateur par une bobine d’inductance L et de résistance r selon le schéma ci-après. L’ordinateur nous permet de suivre l’évolution de l’intensité i du courant en fonction du temps, courbe 2 ci-après.

K1

i R = 100 Ω

E

+ –

L,r

La loi d’additivité des tensions appliquée à ce circuit série conduit à l’équation différentielle di (1) suivante : E = (R + r)i + L dt 2.1. Quel est le phénomène physique mis en évidence sur l’enregistrement et quel est l’élément du circuit responsable de ce phénomène ? 2.2. Soit I l’intensité du courant électrique qui traverse le circuit, en régime permanent. établir son expression