BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SÉRIE L Session 2010

ÉPREUVE ANTICIPÉE DE MATHÉMATIQUES-INFORMATIQUE

Durée de l’épreuve : 1 heure 30 Coefficient : 2 Le candidat doit traiter les deux exercices. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies. L’usage de la calculatrice est autorisé.

Le sujet comporte 5 pages y compris celle-ci. Les annexes 1 et 2 (page 5) sont à rendre avec la copie d’examen.

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10.MILI.ME1

EXERCICE 1 :

(9 points)

Les deux parties de l’exercice peuvent être traitées de façon indépendante. Vincent vient d’ouvrir un restaurant. Il propose une formule à 12 euros. PARTIE 1 La formule comprend : - une entrée au choix : salade (S), terrine (T) ou melon (M) ; - un plat principal au choix : rôti de porc (R) ou pâtes (P) ; - un dessert au choix : fruit (F) ou glace (G). 1. 2. Construire un arbre pour représenter les 12 menus possibles se composant d’une entrée, d’un plat principal et d’un dessert. Marie est végétarienne. Elle ne mange ni terrine, ni rôti de porc. Parmi les douze menus proposés par Vincent combien correspondent à ses habitudes alimentaires ? Vincent souhaite proposer 18 menus différents. Pour cela il ne veut ajouter qu’un seul nouveau plat à sa carte : soit une entrée, soit un plat principal, soit un dessert. Quelles sont ses possibilités ? Expliquer votre réponse.

3.

PARTIE 2 Tous les clients ont opté pour la formule à 12 euros. La courbe donnée en annexe 1 modélise le coût de production de x repas, pour un nombre de repas compris entre 0 et 70. Les résultats seront donnés avec la précision permise par le graphique. 1. 2. 3. 4. Quel est le coût de production de 40 repas ? Calculer la recette générée par ces 40 repas. En déduire le bénéfice. On note R(x) la recette de x