Bac maths 2010

1064 mots 5 pages

UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOP DE DAKAR

1/2

OFFICE DU BACCALAUREAT Téléfax (221) 33 824 65 81 - Tél. : 33 824 95 92 - 33 824 65 81

10 G 26 A 01 Durée : 4 heures Séries : S2-S2A-S4-S5 – Coef. 5

Epreuve du 1er groupe

MATHEMATIQUES
Les calculatrices électroniques non imprimantes avec entrée unique par clavier sont autorisées. Les calculatrices permettant d’afficher des formulaires ou des tracés de courbe sont interdites. Leur utilisation sera considérée comme une fraude. (Cf. Circulaire n° 5990/OB/DIR. du 12.08.1988).

EXERCIE 1 (03 points) Une étude sur le nombre d’années d’exercice X, des ouvriers d’une entreprise et leur salaire mensuel Y en milliers de francs, a donné les résultats indiqués dans le tableau ci-dessous avec des données manquantes désignées par a et b. X Y 75 125 175 225 a 0 2 0 5 7 0 1
8450 59

2

6

10 0 1 9 0

14 0 0 8 3

18 0 2 15 b

22 0 0 4 1
596 59

1) Déterminer a et b pour que la moyenne de la série marginale de X soit égale à celle de la série marginale de Y soit

et

.

(0,25 + 0,25 pt)

2) Dans la suite, on suppose que a = 40 et b = 20. A chaque valeur xi de X on associe la moyenne mi de la série conditionnelle : Y/X = xi. On obtient ainsi la série double (X, M) définie par le tableau ci-dessous. Les calculs se feront à deux chiffres après la virgule. X M 2 80 6 113 10 170 14 189 18 199 22 185

a) Calculer le coefficient de corrélation de X et M puis interpréter le résultat. (01,75 pt) b) Déterminer l’équation de la droite de régression de M en X. (0,5 pt) c) Quelle serait le salaire moyen d’un ouvrier de l’entreprise si son ancienneté était 30 ans, si cette tendance se poursuit. (0,25 pt) EXERCICE 2 (05 points) Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé (O, u, v) tel que u = v est le centimètre. = 2 ; l’unité

1) a) Résoudre dans ℂ l’équation z3 = 1. Les solutions seront données sous forme trigonométrique et sous forme algébrique. (0,75 pt) 3 3 b) En remarquant que 2 = 8, déduire de

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