BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE

SESSION 2015

MATHÉMATIQUES

Série : SCIENCES ET TECHNOLOGIES DU MANAGEMENT ET DE LA GESTION
STMG

JEUDI 18 JUIN 2015
__________

DURÉE DE L’ÉPREUVE : 3 heures – COEFFICIENT : 3

Calculatrice autorisée, conformément à la circulaire n°99-186 du 16 novembre 1999.

Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée.
Il sera tenu compte de la clarté des raisonnements et de la qualité de la rédaction dans l’appréciation des copies.

Ce sujet comporte 8 pages numérotées de 1/8 à 8/8.
Les pages 7 et 8 sont des annexes au sujet, à rendre avec la copie.
Dès que le sujet lui est remis le candidat doit s’assurer qu’il est complet.

15MAMGME1

Page : 1/8

Exercice 1 (4 points)
Tous les ans, en août, Maïlys reçoit l’échéancier (document indiquant le montant de sa cotisation annuelle) de sa mutuelle « complémentaire santé ». Elle décide d’étudier l’évolution de sa cotisation de 2011 à 2014.
Elle note dans une feuille automatisée de calcul le montant en euros de ses cotisations annuelles de 2011 à 2014.
La ligne 4 est au format pourcentage à une décimale.
A
1
2
3
4
5

Année
Cotisation (en euros)
Taux d’évolution annuel (en %)

B

C

2011 2012
868
976

D

E

2013
1072
9,8

2014
1177
9,8

F

G

1. Calculer le taux d’évolution global de sa cotisation entre 2011 et 2014, exprimé en pourcentage et arrondi à 0,1 %.
2. Quelle formule Maïlys a-t-elle pu saisir dans la cellule C4 pour y obtenir le taux annuel d’évolution de 2011 à 2012, puis par recopie vers la droite jusqu’à la cellule
E4, les taux d’évolution annuels successifs jusqu’en 2014 ?
3. Montrer que le taux d’évolution moyen annuel de la cotisation de 2011 à 2014, arrondi à 0,1 %, est de 10,7 %.
4. On fait l’hypothèse que la cotisation annuelle augmentera chaque année de 10,7 % à partir de 2014.
a) Estimer le montant, arrondi à l’euro, de la cotisation annuelle prévue pour
2015.
b) Déterminer en quelle année la