ANALYSE DU MOUVEMENT HUMAIN – LICENCE 2 – Bases mécaniques

CINEMATIQUE LINEAIRE DU POINT MATERIEL
1. GENERALITES
1.1. Définitions
1.2. Le vecteur
2. METHODE D’ETUDE D’UN MOUVEMENT
2.1. Le mobile
2.2. Le référentiel
2.2.1. Le repère d’espace
2.2.2. Le repère de temps
3. POSITION, VITESSE ET ACCELERATION D’UN MOBILE
3.1. Position
3.2. Vitesse
3.3. Accélération
4. ETUDE CINEMATIQUE DE QUELQUES MOUVEMENTS
4.1. Cas d’un mouvement rectiligne uniforme
4.2. Cas d’un mouvement rectiligne uniformément varié

ANALYSE DU MOUVEMENT HUMAIN – LICENCE 2 – Bases mécaniques

Représentation graphique de la vitesse d’un mobile :

Représentation graphique de l’accélération d’un mobile :

ANALYSE DU MOUVEMENT HUMAIN – LICENCE 2 – Bases mécaniques

Mouvement uniforme :
Définition : mouvement rectiligne = droite uniforme = vitesse v constante

Accélération : a = dV/dt = (Vf-Vi)/dt. Or Vf=Vi donc dV=0 et a=0 vitesse : v = dx/dt

Ù
Ù

dx = V dt x = vt + x0

ANALYSE DU MOUVEMENT HUMAIN – LICENCE 2 – Bases mécaniques

Mouvement uniformément varié : mouvement rectiligne = droite mouvement uniformément varié : accélération constante
Vitesse : a = dV/dt

Ù

dV = a*dt

Ù

V = at + V0

Abscisse :
V = dx /dt
V = at + V0
Ù dx/dt = at+V0
Ù x = ½ at² + V0t + x0 x = ½ at² + V0t + x0 dx /dt = d(½ at²)/dt + d(V0t)/dt + d(x0)/dt
= at+V0
=V
dV/dt = d(at+V0)
=a
Bilan :

Mouvement uniforme :
A=0
V=constante =V0
X= V0t + x0
Mouvement uniformément varié :
A = constante
V = V0t+X0
X = ½ at2 + V0t + X0

ANALYSE DU MOUVEMENT HUMAIN – LICENCE 2 – Bases mécaniques

ANALYSE DU MOUVEMENT HUMAIN – LICENCE 2 – Bases mécaniques

Exemple :
Un coureur met 10’’50 pour parcourir 100m. Quelle est sa vitesse moyenne
Vmoy = delta d /delta t = 100 / 10’’50 = 9,52 m.s-1
Toutefois, sa vitesse moyenne ne rend pas compte de la façon dont sa course a été gérée. On ne connaît pas notamment sa vitesse à un instant précis de la course
Pour connaître cela, il faut utiliser des caméras qui filment la course, et connaître