Bayesisme vs fréquentisme en inférence statistique
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38 pages
Bayésianisme versus fréquentisme en inférence statistique Jan Sprenger*†Motivation du chapitre : la découverte de la particule de HiggsLe bayésianisme et le fréquentisme, les deux grandes écoles d’inférence statistique, se distinguent par des postulats philosophiques et des méthodes mathématiques fondamentalement différentes. En un mot, alors que l’inférence bayésienne s’intéresse à la crédibilité d’une hypothèse, les fréquentistes se focalisent sur la fiabilité des procédures …afficher plus de contenu…
20 / 03, 1955, p. 263-273.
4 James Joyce, « Bayes’ Theorem », in Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2008.
Hannes Leitgeb et Richard Pettigrew, « An objective justification of Bayesianism I:
Measuring inaccuracy », Philosophy of Science, vol. 77 / 2, 2010, p. 201–235.
Hannes Leitgeb et Richard Pettigrew, « An objective justification of Bayesianism
II: The consequences of minimizing inaccuracy », Philosophy of Science, vol. 77 / 2, 2010, p. 236–272.Les degrés de croyance probabilistes sont révisés à la lumière de nouvelles informations. Le degré de croyance en l’hypothèse H après avoir pris connaissance de la preuve E s’exprime au moyen de la probabilité conditionne de H sachant E, p(H|E) :
Conditionnement bayésien : le degré de croyance rationnelle en …afficher plus de contenu…
cit.. Subhash Lele, « Evidence Functions and the Optimality of the Law of Likelihood », The nature of scientific evidence: Statistical, philosophical, and empirical considerations, 2004, p. 191–216.
33 R. G. Jahn, B. J. Dunne et R. D. Nelson, « Engineering anomalies research »,
Journal of Scientific Exploration, vol. 1 / 1, 1987, p. 21-50.
34 Ibidem.Comparons à présent ce résultat à celui d’une analyse bayésienne.
Jefferys35 attribue à l’hypothèse nulle la probabilité conventionnelle positive p(H0) = ϵ > 0, une distribution a priori uniforme à l’hypothèse alternative, et calcule le poids de la preuve que x fournit à H0 par rapport à
H1, qui est quantifié par le facteur de Bayes B01 :
Il s’ensuit que les données favorisent clairement l’hypothèse nulle