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B´ton Arm´ IUP GCI3 - Option OS - 2004/05 e e

Poutres et Planchers continus

L’objectif de cette partie est de pr´senter les m´thodes de calcul des sollicitations e e
(moment fl´chissant et effort tranchant) dans les poutres et planchers continus. e Comme nous le verrons, ces m´thodes sont adapt´es au mat´riau b´ton arm´ e e e e e puisqu’elles prennent en compte les capacit´s d’adaptation et le ph´nom`ne e e e d’amortissement du b´ton arm´. e e

7.1
7.1.1

Particularit´s li´es au B´ton Arm´ e e e e
Rappel de R´sistance des Mat´riaux e e

Une poutre continue est une poutre reposant sur plusieurs appuis simples, et dont les moments sur appuis, hormis les appuis de rives, ne sont pas nuls (voir la Figure 47a pour la d´finition des notations). e a

b

c

Fig. 47 : a : notations utilis´es pour l’´tude d’une poutre continue. b : e e d´finition de la trav´e isostatique de r´f´rence. c d´composition du chargement e e ee e sur la trav´e isostatique de r´f´rence en trois chargements simples. e ee
Pour une poutre ´lastique, ce probl`me peut ˆtre r´solu par l’utilisation de e e e e la formule des trois moments (ou m´thode de Clapeyron) qui fournie n − 2 e ´quations reliant les moments sur appuis (o` n est le nombre d’appuis). Sachant e u que sur les deux appuis de rive les moments sont nuls, il est alors possible de r´soudre ce syst`me et ainsi d’obtenir les moments sur appuis. Une fois connus e e les moments sur appuis Mw et Me , chaque trav´e peut ˆtre ´tudi´e s´par´ment e e e e e e comme une poutre isostatique soumise ` deux moments ` ces extr´mit´s, comme a a e e indiqu´ sur la Figure 47b. e Le th´or`me de superposition permet alors de r´soudre ces trois chargements e e e (chargement sur la trav´e, moments ` l’appui gauche et ` l’appui droit) s´par´ment, e a a e e comme indiqu´ sur la Figure 47c. e Finalement, en notant µ(x) le moment de la trav´e isostatique de r´f´rence