Sa mère, Angelika Kostrowicka, est issue de la noblesse polonaise, mais son père est, à ce jour encore, inconnu, peut-être un officier italien. Arrivé à Monaco en 1897, Guillaume est inscrit aux lycées de Cannes et de Nice. En 1899, il passe l'été dans la petite bourgade wallonne de Stavelot, un séjour quitté à « la cloche de bois » : ne pouvant payer la note de l'hôtel, Wilhelm et son demi-frère Albert doivent quitter la ville en secret et à l'aube. L'épisode wallon féconde durablement son imagination et sa création. Ainsi, de cette époque, date le souvenir des danses festives de cette contrée (« C'est la maclotte qui sautille ... »), dans Marie, celui des Hautes Fagnes, ainsi que l'emprunt au dialecte wallon.

En 1901 et 1902, il est précepteur dans une famille allemande. Il tombe amoureux de la gouvernante anglaise Annie Playden, qui ne cesse de l'éconduire. C'est la période « rhénane » dont ses recueils portent la trace (La Lorelei, Schinderhannes). De retour à Paris en août 1902, il garde le contact avec Annie et se rend auprès d'elle à deux reprises. Mais en 1905, elle part pour l'Amérique. Le poète célèbre sa relation avec Annie et la douleur de la rupture dans de nombreux poèmes, dont Annie et La Chanson du mal-aimé.

Entre 1902 et 1907, il travaille pour divers organismes boursiers et commence à publier contes et poèmes dans des revues. En 1907, il rencontre l'artiste peintre Marie Laurencin, avec laquelle il entretient une relation chaotique et orageuse. C'est à la même époque qu'il décide de vivre de sa plume. Il se lie d'amitié avec Pablo Picasso, André Derain, Edmond-Marie Poullain, Maurice de Vlaminck et le Douanier Rousseau, se fait un nom de poète, de journaliste[2], de conférencier et de critique d'art. En septembre 1911, accusé de complicité de vol parce qu'une de ses relations a dérobé des statuettes au Louvre, il est emprisonné durant une semaine à la prison de la Santé ; cette expérience le marque[3]. En 1913, il publie Alcools, somme de