Formé au Toulouse Football Club, il portera six saisons durant le maillot violet et jouera 57 matchs de première division dans les cages de la "ville rose" (auxquels il faut en ajouter 20 en deuxième division). Transféré aux Girondins de Bordeaux à l'été 1999, il subit la concurrence d'Ulrich Ramé et ne disputera qu'un match de Ligue des champions.

Prêté l'année suivante au Lille Olympique Sporting Club pour se relancer, il est victime d'une rupture du tendon d'Achille qui le tiendra éloigné des terrains toute la saison. C'est finalement au Football Club Sochaux-Montbéliard que l'Avignonais parvient à définitivement lancer sa carrière. Débarqué dans le Doubs en 2001 dans un club fraîchement promu en Division 1, Teddy Richert s'impose rapidement comme l'un des "chouchous" du stade Bonal. La finale de Coupe de la Ligue 2004, remportée aux tirs au but face au FC Nantes et durant laquelle il est héroïque (en stoppant notamment une panenka de Mickaël Landreau), représente son heure de gloire et le point de départ d'une véritable passion de tout un public pour un joueur. Exploit qu'il rééditera 3 ans plus tard en arrêtant les tirs au but marseillais de Maoulida et Zubar lors de la finale de la Coupe de France 2007 que le FCSM remporte aux tirs au but (2-2 ; 5-4). Quelques jours plus tard, ce gardien de l'ombre, qui vante volontiers et constamment les mérites collectifs de ses coéquipiers plutôt que ses performances personnelles, voit enfin ses qualités individuelles récompensées en étant élu par ses pairs meilleur gardien de Ligue 1 pour la saison 2006/2007 lors des Trophées UNFP - Canal +, mettant ainsi fin à l'hégémonie du Lyonnais Grégory Coupet.

Après avoir été présélectionné en équipe de France A à l'été 2006, il est convoqué par Raymond Domenech au sein du groupe de 34 joueurs appelés à disputer les 21 et 22 août 2007 des matches amicaux, avec l'équipe de France A ou A', contre les sélections slovaques respectives. Il sera finalement la doublure de Sébastien