Cette musique est destinée à être dansé et mimé sur scène. Il s’agit en effet d’un pantomime-ballet dont l’histoire a été imaginé par le poète Jean Cocteau. L’action se déroule dans un bar des Etats-Unis pendant la prohibition. Lors de la première représentation en 1920 les décors furent réalisés par le peintre Raoul DUFY. La création du Bœuf sur le toit en 1920 s'est fait avec les frères Grimm sur scène.
Cette après-guerre est l'époque du rejet, dans l'art et la littérature, de certains styles incroyablement "cuisinés" et/ou luxuriants, en usage jusque-là. Dans ces Années folles, la simplicité, parfois proche de l'art populaire ou du cabaret, s'impose facilement, parallèlement à l'apparition du surréalisme. Le Bœuf sur le toit en est une manifestation.
En 1919, à son retour du Brésil, où il avait été impressionné par le folklore et une chanson populaire de l’époque, O Boi no Telhado, le compositeur Darius Milhaud avait formé à Montmartre, avec ses amis compositeurs, un groupe appelé ultérieurement « Les Six ». Il proposa cette mélodie à Jean Cocteau, principal animateur du groupe, pour le projet de ballet-concert que celui-ci conçut de réaliser avec ces amis pour prolonger le succès de Parade. Le ballet adopta le titre Le Bœuf sur le toit, traduction littérale du nom de la chanson brésilienne. Cocteau, renomma son bar le Bœuf sur le Toit, pour s’assurer que Milhaud, Cocteau et leurs amis l’y suivraient4,5, ce qu’ils firent. Le Bœuf était né. Cet établissement est devenu, au fil du temps, une telle icône culturelle que la croyance commune à Paris, fut que c’était Milhaud qui avait nommé son ballet-comédie d’après le bar, alors que c’était le contraire6.
Le groupe des Six, aussi nommé Les Six, est un groupe de compositeurs réunissant entre 1916 et 1923 :
• Georges Auric (1899-1983)
• Louis Durey (1888-1979)
• Arthur Honegger (1892-1955)
• Darius Milhaud (1892-1974)
• Francis Poulenc (1899-1963)
• Germaine Tailleferre (1892-1983), la seule femme du groupe