Sujet de révision 12

Géométrie dans l’espace en avions-nous dans les sujets passés ?
Brevet 2006 - Activités géométriques 3 : Aix-Marseille, Corse, Montpellier, Nice, Toulouse Pour la pyramide SABCD ci-contre : La base est le rectangle ABCD de centre O. AB = 3 cm et BD = 5cm. La hauteur [SO] mesure 6 cm. 1) Montrer que AD = 4 cm. 2) Calculer le volume de la pyramide SABCD en cm . 3) Soit O' le milieu de [SO]. On coupe la pyramide par un plan passant par O' et parallèle à sa base. a) Quelle est la nature de la section A'B'C'D' obtenue ? b) La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD. Donner le rapport de cette réduction. c) Calculer le volume de la pyramide SA'B'C'D'.
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Brevet 2001 - Activités géométriques 2 : Aix-Marseille, Corse, Montpellier, Nice, Toulouse ABCDEFGH est un pavé droit à base carrée. On donne AD = 3 cm, CG = 4 cm. 1. Calculer le volume en cm de la pyramide de sommet G et de base ABCD. 2. Calculer DG. 3. On admet que le triangle ADG est rectangle en D. Calculer la mesure, arrondie au degré, de l'angle .
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Calculer la valeur exacte de la longueur AG, puis en donner la valeur arrondie au millimètre.

Brevet 2001 - Activités géométriques 2 : Bordeaux, Caen, Clermont-Ferrand, Limoges, Nantes, Orléans-Tours, Poitiers, Rennes Sur le dessin ci-contre, la sphère a pour centre O. Un plan coupe cette sphère selon un cercle (C) de centre H et de rayon 4,5 cm (HA = 4,5 cm). 1) Sachant que HO = 2,2 cm, dessiner le triangle rectangle OHA en vraie grandeur. 2) Calculer OA à 1cm près.

Brevet 2006 - Problème : Amiens, Créteil, Lille, Paris, Rouen, Versailles Sur la figure ci-contre, SABCD est une pyramide à base carrée de hauteur [SA] telle que AB = 9 cm et SA = 12 cm. Le triangle SAB est rectangle en A. Partie A EFGH est la section de la pyramide SABCD par le plan parallèle à la base et telle que SE = 3 cm 1) a) Calculer EF. b) Calculer SB. 2) a) Calculer le volume de la pyramide SABCD. b) Donner le coefficient de réduction