Brevet Blanc de Mathématiques
Le soin, l’orthographe et la clarté des raisonnements seront notés sur 4 points Les calculatrices sont autorisées

Exercice 1 : On propose deux programmes de calcul :
Programme A
Choisir un nombre.
Ajouter 5.
Calculer le carré du résultat obtenu.
1.
2.
3.
4.

Programme B
Choisir un nombre.
Soustraire 7.
Calculer le carré du résultat obtenu.

On choisit 5 comme nombre de départ. Montrer que le résultat du programme B est 4.
On choisit 2 comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme A ?
Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit 0 ?
Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?

Exercice 2 :
Dans cet exercice, toute trace de recherche, même non aboutie, sera prise en compte dans l’évaluation.
Un éleveur possède 2 taureaux et 2 vaches : Bubulle, Icare, Caramel et Pâquerette. Il souhaite les présenter à la foire agricole.
-

Bubulle pèse 1 200 kg et Pâquerette 600 kg.
Bubulle pèse aussi lourd que Caramel et Icare réunis.
Icare pèse aussi lourd que Caramel et Pâquerette réunis.

1. Est-il possible que Caramel pèse 500 kg et Icare 700 kg ? Justifier votre réponse.
2. Sachant que l’éleveur ne peut pas transporter plus de 3,2 tonnes dans son camion, pourra-t-il transporter les animaux ensemble ? Expliquer votre raisonnement.
Exercice 3:
a. Donner l’écriture scientifique du nombre A =

3 × 105 − 6 × 103
.
3 × 1011

4 2 1 3
b. Soit B = 5 ÷ 3 × 2 −4 . On donnera le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.

 

Exercice 4:
On donne E = ( 3x − 5 ) ² − 2( 3x − 5 )
a. Développer et réduire E
b. Factoriser E
c. Calculer E pour x = − 2.
d. Résoudre l’équation ( 3x − 5 )( 3x − 7 ) = 0
Exercice 5 : La figure ci-dessous n’est pas en vraie grandeur, elle n’est pas à reproduire.
Les droites (TP) et (YG) sont sécantes en I.

P

On donne les longueurs : IP = 5 cm ; IG = 7 cm ;
Y

I

IY = 1,4 cm, YT = 0,8 cm et TI = 1 cm.
G

1. Montrer que les droites (PG)