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Brevet blanc mathématique

730 mots 3 pages
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Activités numériques Exercice 1 : Calculer A et B en donnant les résultats sous forme de fractions irréductibles. {draw:frame} {draw:frame} Exercice 2 : Écrire C et D sous la forme {draw:frame} où a est un entier. {draw:frame} {draw:frame} Exercice 3 : On considère l'expression A suivante: {draw:frame} Développer et réduire A. Factoriser A. Résoudre l'équation: {draw:frame} Calculer A pour {draw:frame} . Activités géométriques Exercice 1 : ABC est un triangle isocèle de sommet principal A tel que AB=6 cm et BC=4cm. Construire le point D tel que {draw:frame} . Quelle est la nature du quadrilatère ABDC ? On considère le point I défini par {draw:frame} . Où se situe le point I ? Quelle est la nature du triangle AIB ? Démontrer que les cercles ayant pour diamètre les cotés du quadrilatère ABDC passent tous par le point I. {draw:g} Exercice 2 : Une personne observe le sommet S d'un arbre. Cette personne mesure OA=1,5 m.
On sait de plus que:
OH=6m (on ne tient pas compte du tronc) AB=3 m. Calculer la longueur BD. Calculer la hauteur SD de l'arbre. Calculer la mesure de l'angle
{draw:frame} au degré près. Exercice 3 : voir la feuille quadrillée fournie en annexe. Activités géométriques (feuille annexe à rendre) Exercice 3 : Tracer le symétrique de la figure ABCDE par rapport au point O. Tracer le symétrique de la figure ABCDE par rapport à la droite (∆). Tracer l'image de la figure ABCDE par la translation qui transforme I en J. {draw:g} Problème Construire un triangle MNP tel que : PN = 13 cm ; PM = 5 cm ; MN = 12 cm. Partie A : Prouver que ce triangle MNP est rectangle en M. Calculer son périmètre et son aire. Tracer le cercle circonscrit au triangle MNP . Préciser la position de son centre O et la mesure de son rayon. Calculer la tangente

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