Durée : 2 heures

Brevet des collèges Amérique du Sud
(sujet de secours) novembre 2013
L’utilisation d’une calculatrice est autorisée.
Exercice 1

5 points

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Aucune justification n’est demandée. Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées ; une seule est exacte.
Toute réponse inexacte ou toute absence de réponse n’enlève pas de point.
On indiquera sur la copie le numéro de chacune des cinq questions et on recopiera la réponse exacte.
Énoncé
1
2
3
4

5

5 2 5 2
− : + est égal à . . .
3 3 3 3
Pour x = 2 5 , l’expression x 2 + 2x + 1 vaut ...
L’écriture scientifique de
0,007 23 est . . .
Soit la fonction f définie par : f (x) = x 2 − x
Un élève a eu les notes suivantes : 6 ; 6 ; 9 ; 11 ; 12 ; 12 ;
14. La médiane de ses notes est . . .

Réponse A
3 7
:
3 3

Réponse B
5 2 2
− +
3 5 3

Réponse C
3 3 2
× +
3 5 3

25 5

24 5 + 1

21 + 4 5

723 × 10−5

7, 23 × 10−3

7, 23 × 103

L’image de
−1 est −2

L’image de
−1 est 0

0 a pour antécédents 0 et 1

10

11

12

Exercice 2

6 points

On considère les deux programmes de calcul suivants :
Programme A
• Choisir un nombre de départ
• Soustraire 1 au nombre choisi
• Calculer le carré de la différence obtenue
• Ajouter le double du nombre de départ au résultat
• Écrire le résultat obtenu

Programme B
• Choisir un nombre de départ
• Calculer le carré du nombre choisi
• Ajouter 1 au résultat
• Écrire le résultat obtenu

1. Montrer que, lorsque le nombre de départ est 3, le résultat obtenu avec le programme A est 10.
2. Lorsque le nombre de départ est 3, quel résultat obtient-on avec le programme
B?
3. Lorsque le nombre de départ est −2, quel résultat obtient-on avec le programme A ?
4. Quel(s) nombre(s) faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu avec le programme B soit 5 ?
5. Henri prétend que les deux programmes de calcul fournissent toujours des résultats identiques. A-t-il raison ? Justifier la réponse.

Brevet des collèges

A. P. M. E. P.