Asie 2008 EXERCICE III : les lois de Newton ( 5,5 points)
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1. Voir ci-contre : :

2. Étude de la première phase :
2.1.1. [pic] , sur l’image G2G4 = 1,2 cm =1,2(10–2 m donc [pic]= 0,30 m.s-1
[pic], or sur l’image G4G6 = 1,6 cm =1,6(10–2 m donc [pic]= 0,40 m.s-1
Avec l’échelle des vecteurs vitesse, 1 cm ( 0,20 m.s-1, [pic]mesure 1,5 cm et [pic]mesure 2,0 cm.
2.1.2. [pic] = [pic]où [pic] vecteur unitaire porté par l’axe Oz.
Ainsi : [pic][pic]= 1,0 m.s-2.
Avec l’échelle des accélérations, 1 cm ( 0,50 m.s-2, [pic] mesure 2,0 cm.
2.2. Étude théorique
2.2.1. Poussée d’Archimède : [pic] = mfluide déplacé . g = (.V.g =
[pic]= 1240 ( 2,10.10-6 ( 9,8 = 2,6 ( 10–2 N Poids de la bille : P = m . g
[pic]= 1,46 donc P et [pic] sont du même ordre de grandeur.

2.2.2. Le solide est soumis : - à son poids [pic] : force verticale et dirigée vers le bas - la poussée d’Archimède [pic] : force verticale et dirigée vers le haut - la force de frottement [pic]: force verticale et dirigée vers le haut car opposée au sens de déplacement du solide.

2.3. Deuxième loi de Newton : Dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures appliquées à un système mécanique est égale au produit de la masse du système par le vecteur accélération de son centre d’inertie G : [pic].
2.4. En appliquant la deuxième loi de Newton au solide dans le référentiel du laboratoire galiléen : [pic] + [pic] + [pic] = [pic]
( P.[pic] – [pic].[pic] – f.[pic] = m.az. [pic] avec f , la norme de la force de frottement en projection sur l’axe (Oz) au point G4 : P – [pic] – f = m.a4 f = P – [pic] – m.a4 = m.g – (.V.g – m.a4 application numérique : f = 3,80(10–3 ( 9,8 – 1240(2,10(10–6(9,8 – 3,80(10–3(1,0 f = 7,9(10–3 N.
2.5. L’énoncé donne : v4 = 0,32 m.s-1. (remarque : graphiquement on