Bts iris 2009
[pic]
On applique au moto-réducteur un échelon de tension u(t) d’une valeur de 6V :
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Conditions initiales :
La vitesse initiale est nulle : n(0)=0
A-1 Ordre du système moto-réducteur
C’est un système du premier ordre
En effet le dénominateur de la fonction de transfert est en p à la puissance 1.
En effet la fonction de transfert est du type [pic]qui est la forme canonique d’un système du premier ordre.
A-2 Valeur de la constante de temps de ce système
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A-3 Temps de réponse à 5%
On sait que : [pic] donc : [pic]
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A-4 Fréquence de rotation en régime permanent
On sait que le gain statique K est le rapport de [pic] sur [pic] :
[pic] donc :
[pic]
Application numérique : [pic]
A-5 Courbe de la fréquence de rotation n en fonction du temps t
On sait que :
A [pic] on a [pic]
A [pic] on a [pic]
Donc :
[pic]
Ensemble moto-réducteur et volet :
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A-6 Relation entre N(p) et θV(p)
On sait que : [pic]
donc, en appliquant la transformée de Laplace obtient : [pic]
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Sachant que la position du volet est fermée à l’origine des temps :
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On en déduit la relation :
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Expression de la transmittance isomorphe du convertisseur vitesse-position du volet :
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PARTIE B : Capteur de position du volet
Le capteur est identique au potentiomètre représenté ci-dessous :
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Lorsque θV = 0 deg on a RθV = 0 Ω
Lorsque θV = 90 deg on a RθV = R Ω
La relation donnant RθV en fonction de θV est du type : RθV = a. θV
R = a.90 donne a = [pic]
Les grandeurs sont liées par la relation :
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B-1 Valeur de la tension de sortie uθV du capteur lorsque