Le calcul littéral inclut des lettres dont on ne connait pas la valeur et c’est pour cela qu’on doit les laisser telles qu’elles. Une lettre est une valeur inconnue : on ne peut donc pas effectuer les calculs comme si on avait que des chiffres . Il existe des règles d’écriture qui sont uniquement des conventions mais qu’il faut respecter : La suppression du signe (x) devant une lettre ou une parenthèse. L’écriture de la lettre inconnue après le chiffre. Ex : a x 3  3a La suppression des parenthèses selon 2 règles : (1) L’opposé d’une somme est égal à la somme des opposés de chacun de ses termes ex : – (a+b) = – a – b (2) L’opposé d’une différence est égal à la différence des opposés de chacun de ses termes ex : – (a – b )= – a + b Ainsi on pourra écrire : a + (b+c) = a + b + c et a + (b – c)= a + b– c a –(b+c)= a – b – c et a –( b – c) = a – b + c Réduire une somme algébrique c’est l’écrire avec le moins de termes possible. On doit réduire une expression lorsqu’on a une somme avec des termes qui ont la même forme d’inconnue. Les étapes de la réduction : Réunir les termes en x² ensemble, les termes en x ensemble et les termes sans x ensemble Les ordonner par ordre décroissant (d’abord x², puis x puis les sans x) Effectuer les calculs (additionner ou soustraire les x², puis les x , puis les sans x ) Ex : Réduire – 3x+ 9x² – 7 + 10x – 15x² +2 Réunir et ordonner : 9x² – 15x² - 3x + 10x – 7 + 2 Effectuer les calculs : – 6x² + 7x – 5 ATTENTION !!! il ne faut pas effectuer les calculs entre les x² et les x. ex : 3x²+ 2x est irréductible (déjà sous sa forme la plus réduite possible). Il ne faut surtout pas tenter de « mélanger les torchons (x²) et les serviettes (x) » On avait une longue somme, on a maintenant une somme réduite (courte) et ordonnée. ON DEVRA REDUIRE AVANT DE POUVOIR FACTORISER (PARFOIS) Factoriser une somme algébrique c’est l’écrire