TD : Calcul vectoriel et paramétrages

IPEIM

1

ère

année

Exercice 1 : MANEGE

On s'intéresse au manège Spin Fly présent dans de nombreuses fêtes foraines. L'étude consiste dans un premier d’effectuer le paramétrage en vue d’une étude cinématique du système. Ce système est constitué de quatre solides :     L'estrade 0 (plancher) étant fixe par rapport à la terre telle que l’axe (O, z0) soit dirigé suivant la verticale ascendante. Le plateau 1 Le bras 2 est en mouvement de rotation Le disque 3 est en mouvement de rotation.

Question 1 : Proposer un paramétrage du système et réaliser les figures planes illustrant les 3 paramètres d’orientations. Question 2 : En déduire sous chaque figure, le vecteur rotation traduisant le mouvement. Question 3 : Les 3 angles d’orientations sont-ils les angles d’Euler ?

Exercice 2 : REGULATEUR DE WATT
Le régulateur de Watt a pour but de maintenir constante la vitesse de rotation  d’une turbine à vapeur. La commande d’admission de vapeur dans la turbine est contrôlée par un robinet. Quand la vitesse de rotation  de l’axe de la turbine 1 par rapport au bâti 0 augmente, les boules 3 et 3’ ont tendance à s’éloigner de cet axe par effet centrifuge, provoquant par l’intermédiaire de tringles, la fermeture progressive du robinet d’alimentation en vapeur de la turbine, ce qui diminue  : on obtient ainsi une stabilisation de la vitesse angulaire  En l’absence de rotation de 1 par rapport à 0, un ressort 6 (non représenté) placé entre 1 et 5 repousse le coulisseau 5 vers une position privilégiée dite « position de repos »

Année 2010-2011

Page 1

TD : Calcul vectoriel et paramétrages

IPEIM

1

ère

année

Question n°1 : Représenter les changements de bases permettant de paramétrer le système. Question 2 : Réaliser les figures planes illustrant les 2 paramètres d’orientations. Question 3 : Déduire sous chaque figure, le vecteur rotation traduisant le mouvement.

Exercice 3 : CAMION BENNE
On