calcul
1912 mots
8 pages
Fonctions AffinesProblèmes du premier degré
Christophe ROSSIGNOL∗
Année scolaire 2013/2014
Table des matières
1 Fonctions Affines
2
1.1
Définition – Représentation graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.2
Proportionnalité des accroissements
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.3
Détermination graphique d’une fonction affine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.4
Sens de variation d’une fonction affine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.5
Signe de mx + p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2 Résolution d’inéquations
7
2.1
Inéquations du premier degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2
Premières résolutions d’inéquations plus complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
Table des figures
1
Détermination graphique d’une fonction affine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2
Premier exemple de détermination graphique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
3
Deuxième exemple de détermination graphique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
4
Signe d’une fonction affine – cas m > 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
5
Signe d’une fonction affine – cas m < 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
∗ Ce
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1
1
1
FONCTIONS AFFINES
Fonctions Affines
1.1
Définition – Représentation graphique
Définition : Soient m et p deux réels.
La fonction f définie sur R par f (x) = mx + p est une fonction affine.
Le coefficient m est appelé coefficient directeur.
Le