Capitalisation
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Capitalisation / ActualisationLe terme capitalisation en finance signifie l'opération qui nous donne la valeur future d'une somme placée à un taux d'intérêt pendant un certain nombre de périodes.
Exemple de capitalisation :
Je place 1000 Euro (V0) pendant 2 ans à un taux d'intérêt de 10%.
Quelle est la capitalisation de mes 1000 Euro la première année (V1) et la deuxième année (V2) :
A la fin de la première année j'aurais mon capital initial V0 de 1000 Euro plus les intérêt de 10% c'est à dire 0,1x1000 = 100 Euro
[ V1 = V0 + 10%V0 = V0(1+10%)]. Mais attention, on ne peux les retirer puisque on les a placés pour 2 ans donc même ces 100 Euro d'intérêt va être placés pour la prochaine année d'où la notion d'intérêt composé.
A la fin de la deuxième année j'aurais mes 1100 Euro plus les intérêts 0,1x1100 = 110 Euro c'est à dire 1210 Euro
[V2 = V1+10%V1=V1(1+10%)=V0(1+10%)(1+10%)=V0(1+10%)2]
On pourrait généraliser la formule de capitalisation à n période : Vn=V0(1+i)n avec i = taux d'intérêt
L'actualisation est l'opération inverse de capitalisation c'est à dire l'opération selon laquelle on obtient la valeur actuelle V0 à partir d'une valeur future Vn.
on a Vn=V0(1+i)n cela nous donne V0=Vn/(1+i)n ou V0=Vn(1+i)-n
Exemple d'actualisation :
Quel est le montant que je place aujourd'hui au taux de 12% pour avoir 2000 dans 3 ans
V0 = V3/(1+12%)3 = 2000/1,123 = 1423,56