Ch1 systemenumeration.
1991 mots
8 pages
Chapitre 1 : Systèmes de numération Systè numé•Introduction •Système décimal •Système binaire , octal et hexadécimal • Conversion d’un système de numération vers un autre système . •Opérations arithmétiques en binaire, octal et hexadécimal.
Objectifs
• Comprendre c’est quoi un système de numération . • Apprendre la méthode de conversion d’un système à un autre . • Apprendre à faire des opérations arithmétiques en binaire.
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Introduction
• • • Nous avons pris l'habitude de représenter les nombres en utilisant dix symboles différents: 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 Ce système est appelé le système décimal (déci signifie dix). Il existe cependant d'autres formes de numération qui fonctionnent en utilisant un nombre de symboles distincts. – Exemple : • système binaire (bi: deux), • le système octal (oct: huit), • le système hexadécimal (hexa: seize). • • En fait, on peut utiliser n'importe quel nombre de symboles différents (pas nécessairement des chiffres). Dans un système de numération : le nombre de symboles distincts est appelé la base du système de numération.
• •
1 . Le système décimal systè dé
On utilise dix symboles différents: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} N’importe quelle combinaison des symboles { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } nous donne un nombre.
2334567
Poids fort Poids faible
345 , 567
Partie fractionnelle
3
Partie entière
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Développement en polynôme d’un nombre d’ dans le système décimal systè dé
• Soit le nombre 1978, ce nombre peut être écrit sous la forme suivante : • • • •
Comptage en décimal dé
Sur une seule position : 0 ,1,2,3,4,5,….9= 101-1 Sur deux positions : 00 , 01,02, …..,99=102-1 Sur trois positions 000,001,……,999=103-1 Sur n positions : minimum 0 maximum 10n-1 nombre de combinaisons 10n
1978 = 1000 + 900 + 70 + 8 1978 = 1 * 1000 + 9 * 100 + 7 * 10 + 8 * 1 1978 = 1 * 10 3 + 9 * 10 2 + 7 * 10 1 + 8 * 10 0
Cette forma s’appelle la forme polynomiale
Un nombre réel peut être écrit