Faire le point
Pages 14 et 15 du manuel

Les propriétés d’une fonction
Faire l’analyse d’une fonction consiste à décrire ses propriétés.
Soit la représentation graphique de la fonction f ci-dessous. f(x) 4

Maximum

Constante

3
2

Négative
1
6444444444444447444444444444448
–

11 –10

9

–

–

8

7

–

6

–

5

–

4

–

3

–

2

–

1–
1

–

1

Strictement croissante 3 4 5 6 7 8 9 10 11
14444244443144424443

2

2

–

Ordonnée à l’origine ou valeur initiale

Strictement décroissante x

Négative

Positive

3

–

4

–

5

–

6

–

Abscisses à l’origine ou zéros

7

–

Les propriétés en question sont définies dans les tableaux suivants. Chacune d’elles est accompagnée d’un exemple qui réfère à la fonction f.

Le domaine et l’image
Définition

Exemple

Domaine

Ensemble des valeurs que prend la variable indépendante.

Dom f = r

Image
(ou codomaine)

Ensemble des valeurs que prend la variable dépendante.

Ima f = ]–∞, 3]

Les coordonnées à l’origine
Définition
Abscisse(s) à l’origine ou zéro(s)

Valeur(s) de la variable indépendante pour laquelle (lesquelles) la variable dépendante vaut zéro. Une fonction peut ne pas avoir d’abscisses à l’origine, en avoir une ou en avoir plusieurs.

Ordonnée à l’origine ou valeur initiale

Valeur de la variable dépendante lorsque la variable indépendante vaut zéro. Une fonction peut avoir une ordonnée à l’origine ou ne pas en avoir.

Exemple
Les abscisses à l’origine de la fonction f sont
2 et 7. f(0) = –3
L’ordonnée à l’origine de la fonction f est –3.

Remarque : Par coordonnée à l’origine, on entend la valeur d’une des coordonnées lorsque l’autre coordonnée vaut zéro.
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Intersection

CST

Guide A Faire le point

3

8/13/08 6:10:29 PM

Le signe
Définition

Exemple

Positive

Intervalle(s) du domaine pour lequel
(lesquels) les valeurs de la variable dépendante sont positives.

La fonction f est positive pour x ∈ [2, 7].

Négative

Intervalle(s)