CHAPITRE

7

Probabilités

ACTIVITÉS

(page 145)
Il y a donc 36 issues et 6 correspondent à une somme égale à 7.
La probabilité d’obtenir cette somme est donc 6 .
36
Or 6 Ӎ 1 Ӎ 0,16.
36
6
L’expérimentation laisse apparaître une « stabilisation » de fn autour de 0,17 ; c’est donc cohérent.

Activité 1
1 2 et 3

Activité 2
1
2
1

4
Somme

Dé 1

6
5

Dé 2

4

3

8
7

10
9

11

AപB

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

7

2

3

4

5

6

7

8

3

4

5

6

7

8

9

4

5

6

7

8

9

10

5

6

7

8

9

10

11

6

7

8

9

10

11 പ

12

ഫ

2
2
1

6
5

4

3

8
7

11

10
9

AഫB

PROBLÈME OUVERT
• 5 % de 30 %, c’est 1,5 % de l’ensemble des arbres. Ainsi
1,5 % des arbres sont des feuillus infestés.
• 22 % de 70 %, c’est 15,4 % de l’ensemble des arbres.

76

Ainsi 15,4 % des arbres sont des résineux infestés.
Ainsi il y a 1,5 + 15,4 = 16,9 % des arbres qui sont infestés, la probabilité cherchée est donc 0,169.

Application (page 149)

EXERCICES
1

C’est l’événement contraire de « soleil » dont la probabilité est 0,05. Ainsi p = 1 – 0,05 = 0,95.
2. Cet événement est réalisé pour les deux issues : « neige » et « pluie ou verglas », donc p = 0,5 + 0,3 = 0,8

2

1. L’addition de tous les nombres du tableau vaut 1.

2. a) On prend l’intersection de la 2e colonne et de la dernière ligne : p(A) = 0,03.
b) On ajoute les probabilités de la dernière colonne : p(B) = 0,3 + 0,17 + 0,06 = 0,46.
1. Il y a 24 secteurs d’aire 1 de l’aire du disque
24
pour chacun.
Pour avoir l’aire d’une zone, il suffit donc de diviser le nombre de secteurs de cette zone par 24.
D’où le tableau :

3

Zone
Probabilité

1
3
24

2
8
24

3
4
24

4
2
24

5
3
24

6
4
24

On vérifie que la somme de ces probabilités vaut 1.
2. a) A est réalisé par les 3 issues : zone 1 ; zone 3 ; zone 5.
Donc p(A) = 3 + 4 + 3 = 10 .
24 24 24 24
b) B est réalisé par les 2 issues : zone 3 ; zone 6.
Donc p(B) = 4 + 4 = 8 .
24 24 24
c) C est réalisé par les 4 issues : zone 1 ; zone 2 ; zone 3 ; zone 4. Donc p(C) = 3 + 8 + 4 + 2 = 17 .
24