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Chapitre 1 trigonométrie

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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr
TRIGONOMÉTRIE – Chapitre 1/3 Partie 1 : Cercle trigonométrique et radian 1) Le cercle trigonométrique Définition : Sur un cercle, on appelle sens direct, sens positif ou sens trigonométrique le sens contraire des aiguilles d’une montre. Définition :
Dans le plan muni d’un repère orthonormé (𝑂 ; 𝚤, 𝚥) et orienté dans le sens direct, le cercle trigonométrique est le cercle de …afficher plus de contenu…

Ainsi, à un tour complet sur le cercle, on peut faire correspondre le nombre réel 2p.
On définit alors une nouvelle unité d’angle : le radian, tel qu’un tour complet mesure 360° ou 2p radians. 3) Correspondance degrés et radians Ainsi, à 2p radians (tour complet), on fait correspondre un angle de 360°.
Par proportionnalité, on obtient les correspondances suivantes : Méthode : Passer des degrés aux radians et réciproquement Vidéo https://youtu.be/-fu9bSBKM00 1) Donner la mesure en radians de l'angle de mesure 33°.
2) Donner la mesure en degrés de l'angle de mesure
!"
# radians.
Angle en degré 0° 30° 45° 60° 90° 180° 360°
Angle en radian 0
𝜋
6
𝜋
4
𝜋 …afficher plus de contenu…

b) Sur l’intervalle [−𝜋 ; 𝜋].

Correction a) Sur l’intervalle [0 ; 2𝜋], le nombre associé au point A est
+"
,
.
En effet,
+"
, appartient bien à l’intervalle [0 ; 2𝜋].
On compte « 5 ×
"
, » dans le sens direct. 4 sur 6
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr
b) Sur l’intervalle [−𝜋 ; 𝜋], le nombre associé au point A est − 3𝜋4 .
En effet, − 3𝜋4 appartient bien à l’intervalle [−𝜋 ; 𝜋].

Méthode : Placer un point sur le cercle trigonométrique Vidéo https://youtu.be/7VAFJXLB9u0 Placer sur le cercle trigonométrique :
a) Le point A associé au

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