user icon

CHAPITRE 1continuité dérivation TES

573 mots 3 pages
Montre plus
CHAPITRE 1 : Fonctions, dérivation et continuité

I Rappels sur les droites:

Remarque sur le calcul du coefficient directeur :
Cas où on connaît les coordonnées de 2 points de la droite A(xA ; yA) et B(xB ; yB) alors

a = ………………………………

Cas de la tangente à la courbe d’une fonction f au point d’abscisse x0 alors

a = …………..…………………………..

Exercice :
a) Déterminer une équation de la droite (AB) où A (– 5 ; 8) et B (2 ; 6).
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
b) Soit f la fonction définie sur par : f (x) = 3x2 – 4x + 7. Déterminer une équation de la tangente à la courbe de f au point d’abscisse 1.
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
Graphiquement : y = ax + b avec a > 0 y = ax + b avec a < 0 y = b x = b

Exercice :
Déterminer graphiquement les équations des droites (d1), (d2), (d3), et (d4).
(d1) ………… (d2) ………… (d3) ………… (d4) …………

Tracer sur le même graphique les droites d5 et d6 d’équations respectives : y = 2x – 1 et y = – x + 3

Exercice :
Soit f la fonction définie sur par : f (x) = –5x2 – 8x + 1 et soit (d) la droite d’équation y = 2x – 4. En quel point A d’abscisse x0 la courbe de f admet–elle une tangente parallèle à la droite (d) ? Donner une équation de cette tangente.
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..

II Les polynômes du second degré :

Exercice : Résoudre f(x) ³ 0 dans chacun des cas

en relation

  • Socument
    504 mots | 3 pages

    2.La droite (CD) est la tangente donc son équation réduite est y= f ' (4) (x-4)+f(4) soit y = 0,9 (x-4)+1 soit y = 0,9x-2,6 ou y=0,9x+p avec C qui est sur (CD) , y C =0,9×x C  p soit 1=0,9×4 p soit p=-2,6 3.….

    montre plus
  • Math l1
    365 mots | 2 pages

    Exercice 1 – Soit f : R2 −→ R la fonction d´finie par e f (x, y) = √ x3 + y 3 . 1. D´crire Df , le domain de d´finition de cette fonction. Faire un dessin dans le plan xy.….

    montre plus
  • CorrDL01
    1486 mots | 6 pages

    Soit A un point d’abscisse a ∈ R de la courbe P . D´eterminons l’´equation de la tangente Ta de P au point A. La tangente T en un point x0 d’une fonction d´erivable f a pour ´equation T : y = f (x0 )(x −….

    montre plus
  • MATHÉMATIQUE REVISION
    330 mots | 2 pages

    Système d’équations 1. Point d’intersection (systèmes d’équations) Les systèmes d’équations servent entre autre, à trouver le point d’intersection entre deux droites. a) Méthode de comparaison Il faut isoler la même variable dans les deux équations.….

    montre plus
  • Mathématiques
    1926 mots | 8 pages

    On se propose de chercher les tangentes à la courbe Cf passant par le point O. a. Soit a un réel de ]1 ; +∞[. Démontrer que la tangente Ta à Cf au point d’abscisse a passe par l’origine du repère si, et seulement si, f(a) – a f’(a) = 0. Soit g la fonction définie sur l’intervalle ]1 ; +∞[ par g(x) = f(x) – x f’(x). b. Montrer que sur ]1 ; +∞[, les équations g(x) = 0….

    montre plus
  • Bac pro' comptabilité.
    250 mots | 1 page

    Bac Pro Compta 2007 Bac Pro Comptabilité 2007 SUJET L'entreprise AUTOLOCATION est une société de location de véhicules. PROBLEME 1 (9 points) Cette entreprise fait une étude pour connaître l'évolution de son chiffre d'affaires au cours de l'année 2007. Pour cela, elle regroupe dans le tableau ci dessous, le chiffre d'affaires mensuel pour les 12 mois de l'année 2006. Mois janvier février mars avril mai juin juillet août septembre octobre novembre décembre Rang du mois xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12….

    montre plus
  • Fiches d'entraînement maths 1ères
    265 mots | 2 pages

    x+ …..y= …..) ┤ /2.5 Fiche n° Note : /10 Date : /0 /2011 Jeudi : Dérivation Soit f(x)=……………………….. représentée par la courbe Cf Donner l’ensemble de définition de f(x) /1 Calculer la dérivée f ’(x) de f(x) /2 Calculer l’équation de la tangente à Cf en a=…..….

    montre plus
  • Examen du baccalauréat (juin 2009)
    254 mots | 2 pages

    Pour 3), f(0) = 0 donc la tangente passe par le point O. Il n’y a que b). Pour 4) , Faites très attention. Il s’agit de la courbe de la dérivée de f. Donc,on doit déduire le signe de f’(x). Exercice 2 1) a)  1 lim f ( x)  lim ( x ²  1  2 ln x)  . car….

    montre plus
  • math
    470 mots | 2 pages

    EXEMPLE : Soit l’équation y=3x+4 Cette équation est celle d’une droite dont le coefficient directeur est -3 est qu’a pour ordonnée à l’origine 4. PROPRIETE : Si A(xA ;yA) et B(xB ;yB) avec xA différent xB alors le voefficient directeur de la droite (AB) dans le plan rapporté à un repère (O,I,J) vérifie m=(yB-yA)/(xB-xA). CONSEQUENCES : Trouver l’équation réduite d’une droite connaissant deux points de cette droite.….

    montre plus
  • Mathématiques
    924 mots | 4 pages

    DROITES I) Coefficient directeur ; ordonnée à l’origine r r On considère le plan muni d’un repère (O, i , j ) . 1) Droites non parallèles à l’axe des abscisses Définitions : On considère une droite D non parallèle à l’axe des abscisses. y − yA • Quels que soient les points A et B sur la droite D, le rapport B est constant et est appelé le coefficient xB − x A yB − y….

    montre plus
  • Second Degre Cours
    860 mots | 4 pages

    Equation du second degré Définition : Une équation du second degré a pour forme générale : a x2 + b x + c = 0 avec a ¹0. Les solutions (si elles existent) d'une telle équation sont les abscisses des points d'intersection : de la parabole d'équation P d’équation y =….

    montre plus
  • Cours sur les fonctions affines
    382 mots | 2 pages

    = −x + 3 g est une fonction affine, sa représentation graphique est la droite (d2) d'équation y = −x + 3. Comme g(3) = −3….

    montre plus
  • La League
    678 mots | 3 pages

      8; 6  Exercice no 6 Soit la fonction f ( x)  x2 1 ex x 1 1. La droite d’équation y  x  2 est asymptote oblique à la….

    montre plus
  • regression classique
    1731 mots | 7 pages

    ˆ Commençons par ajuster une ligne droite aux points dans D. Une fois que nous avons compris ceci, il est relativement facile d’ajuster les données avec des lignes courbes. La stratégie est de déterminer les coefficients, α et β, de la droite f (t) = α + βt qui s’ajuste au mieux aux points (ti , bi ) dans le sens où la somme des erreurs verticales (nous supposons ici que les instants sont connus sans erreurs) 1 , 2 , ... m est minimale. Si nous définissons les erruers comme i = |f (ti ) − bi | =….

    montre plus
  • Primitives
    3108 mots | 13 pages

    Chapitre 8 CALCUL DE PRIMITIVES 8.1 D´finition e D´finition: soit f une fonction d´finie sur un intervalle I. Une primitive de f sur I est une e e fonction F d´rivable sur I et telle que, pour tout r´el x de I, F (x) = f (x).….

    montre plus