Des édifices ordonnés : les cristaux
Première
Enseignement scientifique
Kartable.fr 1/10 Chapitre 2 : Des édifices ordonnés : les cristaux
I
Les cristaux dans l'environnement et leur formation
Dans la nature, on trouve des solides sous forme amorphe ou cristalline. La formation d'un cristal est appelée cristallisation.
A Les solides amorphe et cristallin
Dans la nature, on trouve des solides. Un solide est un corps qui possède une forme propre. On en distingue deux types : le solide amorphe et le …afficher plus de contenu…

Le motif élémentaire peut y être placé à différents endroits (au sommet, au centre des bases, sur les faces, etc.). Cela constitue la maille.
Il existe 7 formes de mailles que l'on peut représenter grâce à la perspective cavalière.
Les différentes formes de maille cristalline représentées en perspective cavalière
On va se concentrer sur la maille cubique, et sur deux types de réseaux cristallins qu'elle peut donner …afficher plus de contenu…

4 ×R = a× 2 a R
Taille des sphères et longueur d'un réseau cubique à faces centrées
DÉMONSTRATION
D'après le schéma d'une maille d'un réseau cubique à faces centrées, on peut appliquer le théorème de
Pythagore qui donne :
Soit :
(4 ×R) =2 a +2 a2
(4 ×R) =2 2 × a2
4 ×R = ×2 a
PROPRIÉTÉ
La compacité d'un réseau cubique à faces centrées est .C =CFC 0,74
DÉMONSTRATION
La multiplicité d'un réseau cubique à faces centrées est de 4.
Pour ce réseau on a , donc sa compacité est :
4 ×R = a× 2
C =CFC
Vmaille
V4 sph resè
C =CFC a3 4 × × π ×R
3
4 3
C =CFC
( )
2
4 ×R 3
4 × × π ×R
3
4 3
C =CFC
( )
2
4 3
4 × × π
3
4
C =CFC 0,74
La compacité du réseau cubique à faces centrées est la compacité maximale, que seul le réseau hexagonal atteint