Classe 2nde - Chapitre : Géométrie 1

CONFIGURATION DU PLAN

COURS (1/6)

Objectif : Revoir les différentes propriétés abordées au collège I. ALIGNEMENT – INEGALITE TRIANGULAIRE a. Alignement : Si B  [AC] alors AC = AB + BC

A|

B|

C|

Remarque : condition indispensable pour un calcul de longueur.

Si AC = AB + BC alors B  [AC]
Remarque : sert à démontrer un alignement.

b. Inegalité triangulaire : dans tout triangle ABC, on a les inégalités :AB  AC + BC AC  AB +BC

BC  AB +AC
Remarque : il suffit que l’une au moins des 3 inégalités ne soit pas vérifiée pour que les 3 points ne soient pas constructibles

II.

DISTANCE D’UN POINT A UNE DROITE

a. Projeté orthogonal d’un point : On appelle projeté orthogonal d’un point M sur une droite D , le pied de la perpendiculaire menée par M à cette droite D b. Distance d’un point M à une droite D : La distance d’un point à une droite D est la longueur MH, H étant le pied de la droite perpendiculaire à D menée par M c. Tangente à un cercle : La tangente en A au cercle C de centre O est la droite perpendiculaire en A au rayon [OA] III. ANGLES a. Angles de même mesure :  deux angles opposés par le sommet sont égaux

Remarque : il ne suffit pas que 2 angles aient le même sommet pour être opposés par le sommet, il faut aussi que leurs côtés soient portés par les 2 mêmes droites



si 2 droites sont parallèles, alors elles déterminent avec une sécante commune : o o o des angles alternes internes égaux des angles alternes externes égaux des angles correspondants égaux

ˆ ˆ A1  B3
ˆ ˆ A4  B2

ˆ ˆ A1  B1

B1 B4

B2 B3 A1 A4 A2 A3

Classe 2nde - Chapitre : Géométrie 1

CONFIGURATION DU PLAN

COURS (2/6)

Marche à suivre : Citer les droites parallèles et leur sécante commune. Remarque, on peut utiliser les réciproques pour démontrer que 2 droites sont parallèles. b. Les angles d’un triangle : Les trois angles d’un triangle sont supplémentaires (leur somme vaut 180°). En