Choix

Pages: 8 (1812 mots) Publié le: 25 mai 2013
Choix des investissements et du financement Exercices corrigés
Exercice/ 1 Un projet d¶investissement présente les caractéristiques suivantes : 1. Capital investi : 1 000 de matériels amortissables linéairement en 5ans ; 2. Durée de vie 5ans ; 3. Valeur résiduelle, nette d¶impôt, au terme des 5ans : 30.

Les prévisions d¶exploitation sont données ci-dessous : Années 1 Chiffre d¶affaires HT 1000 Charges variables 300 Charges fixes (hors 310 amortissements)

2à5 1 100 450 340

a) Calculez les cash-flows nets attendus du projet (taux de l¶IS : 35%) b) Calculez la VAN au taux de 9% c) Calculez le TRI d) Calculez le délai de récupération, au taux de rentabilité minimum exigé est de 9% e) Calculez la VAN à 9% en prenant en considération un BFR d¶un mois et demi du CAHT. Corrigé a)Cash-flows prévisionnels : 0 1 Investissement 1 000 Chiffre 1 000 d¶affaires Charges 300 variables Charges fixes 310 Amortissements 200 Résultat avant 190 impôt Résultat net 123,5 Valeur résiduelle Cash-flows nets - 1 000 323,5 2 1 100 450 340 200 110 71,5 3 1 100 450 340 200 110 71,5 4 1 100 450 340 200 110 71,5 5 1 100 450 340 200 110 71,5 30 301,5

271,5

271,5

271,5

b) VAN au taux de 9%VAN = 323,5(1,09)-1 + 271,5(1,09)-2 + 271,5(1,09)-3 +271,5(1,09)-4+ 301,5 (1,09)-5- 1000 1 124 ± 1 000 = 124 c) TRI 1 000 = 323,5(1+ x)-1 + 271,5(1+ x)-2 + 271,5(1+ x)-3 +271,5(1+ x)-4+ 301,5 (1+ x)-5

Année 1 2 3 4 5 Total

Cashflow 323,5 271.5 271,5 271,5 301,5

Facteur d¶actualisation 0,8928 0,7971 0,7117 0,6355 0,5674

12% 289 216 193 173 171 1124

Facteur d¶act. 0,8849 0,7831 0,69300,6133 0,5427

13% 286 213 188 167 164 1018

Facteur d¶act. 0,8771 0,7694 0,6749 0,5920 0,5193

14% 284 209 183 161 157 994

TRI = 13% + x%, TRI = 13,75%

x = (1018 ± 1000) / (1018 ± 994)

d) Délai de récupération Années Flux 1 323.5 2 271.5 3 271.5 4 271.5 5 271.5

Flux actualisés à 9% 297 229 210 192 196

Cumul 297 526 736 928 1 124

Au bout de la 4ème année, le cash-flowcumulé est de 928. Il nous faut une somme de (1000 ± 928) soit 72 pour récupérer le montant de l¶investissement. Ce montant de 72 nécessite une période inférieur à une année (c¶est-à-dire moins que le montant de 196 généré au bout de la 5ème année) Le délai sera obtenu par interpolation linéaire : (1000 ± 928) x 12 (mois) 196 Le temps requis pour généré 72 est de : 4,4 mois Le délai de récupération ducapital est de 4 ans 4,4 mois 4.4 mois

e) VAN à 9% en prenant en compte un BFR de 1 mois et demi du CAHT Tout projet d¶investissement accroît l¶activité de l¶entreprise ce qui a pour conséquence d¶augmenter la différence entre les stocks + clients d¶une part et les dettes d¶exploitation d¶autre part (i.e le BFR). Ce BFR et/ou son augmentation, représente un besoin nouveau qui appelle unfinancement nouveau. Le BFR de départ est de (CAHT/12) x 1.5 = (1 000/12) x 1.5 = 124,99 (soit 125) il sera considérée comme un investissement qu¶il conviendrait d¶ajouter à l¶investissement de départ (autrement dit, avant de commencer l¶exploitation, l¶entreprise doit prendre en considération le besoin de financement du cycle d¶exploitation qui sera généré par son activité). - Montant del¶investissement à la date 0 est égal à 1 000 + 125 = 1 125 - Montant de l¶augmentation du BFR conséquente à l¶augmentation du CAHT = (100 / 12) x 1,5 = 12,5

- A la fin de la première année le BFR total sera de 137.5. (et ne subira aucune variation tant que le CAHT ne varie pas). - Ce montant sera financé par une mise initiale de 125 et par une µ¶retenue¶¶ sur l¶encaissement de la première année (lecash-flow de la première année sera de (323,5 ± 12,5) - Ce montant immobilisé pour financé le BFR de départ et le BFR additionnel, sera considéré comme µ¶libéré µ¶ en fin de période et doit être ajouté au dernier cash-flow (le cash-flow de la 5ème année sera de 301,5 + 137,5)

Cash-flows - 1 125 nets VAN - 1 125

311 311(1,09)- 1

271,5
2

271,5
3

271,5

439

271,5(1,09)- 271,5(1,09)-...
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