Universit´ e des Sciences et Technologies de Lille
U.F.R. de Math´ ematiques Pures et Appliqu´ ees Bˆ at. M2, F-59655 Villeneuve d’Ascq Cedex

Introduction au
Calcul des Probabilit´ es Probabilit´es `a Bac+2 et plus si affinit´es. . .

Charles SUQUET

DEUG MIAS 2 et MASS 2

2002–2003

Table des mati` eres 1 Espaces Probabilis´ es 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . .
´ enements . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Ev´
1.3 La probabilit´e comme fonction d’ensembles
1.4 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5 Remarques sur le choix d’un mod`ele . . . .
1.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Conditionnement et ind´ ependance 2.1 Probabilit´es conditionnelles . . . . . . . .
2.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Propri´et´es . . . . . . . . . . . . . .
2.1.3 Quelques exemples . . . . . . . . .
2.2 Ind´ependance . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Ind´ependance de deux ´ev´enements
2.2.2 Ind´ependance mutuelle . . . . . . .
´
2.2.3 Epreuves r´ep´et´ees . . . . . . . . . .
2.3 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3 Variables al´ eatoires discr` etes 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 G´en´eralit´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Variable al´eatoire discr`ete . . . . . . . . . . .
3.2.2 Loi d’une variable al´eatoire discr`ete . . . . . .
3.2.3 Fonction de r´epartition . . . . . . . . . . . . .
3.3 Lois discr`etes classiques . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Lois de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2 Loi uniforme sur un ensemble fini de r´eels . .
3.3.3 Lois binomiales . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.4 Lois hyperg´eom´etriques . . . . . . . . . . . . .
3.3.5 Lois g´eom´etriques . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.6 Lois de Poisson . . . . . . .