colles MPSI

10695 mots 43 pages
Colles de mathématiques en classes de MPSI & MP* exercices et problèmes non corrigés pour la préparation des concours

Gaëtan BISSON ancien élève de l’École normale supérieure agrégé de mathématiques

Colles de mathématiques en classes de MPSI & MP*
Gaëtan BISSON

Colles de mathématiques en classes de MPSI & MP*
Copyright c 2006–2009, Gaëtan BISSON
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Préface
Qu’est-ce ?
Ce document est l’aboutissement du travail de préparation des colles que j’ai effectuées pendant l’année 2005–2006 en classes préparatoires MPSI et MP*. Il s’agit d’énoncés de problèmes que j’ai, pour la plupart, donnés au cours de ces colles. Toutefois, tous n’ont pas été « testés » et il se peut que, malgré mon attention, quelques coquilles demeurent.
Sont proposés ici les exercices que je trouve utile de poser en colle ; en particulier, il n’y aura pas d’exercices de calcul. Pourtant, le calcul est indispensable à un élève de classe préparatoire, mais c’est mon opinion qu’il trouvera plus sa place en travaux dirigés ou à la maison ; en colles, on y préfèrera les problèmes visant à développer la compréhension et l’intuition des élèves, mettant à profit la présence du colleur.

Prérequis
La connaissance du cours est indispensable ; elle est, de toute façon, la moindre des choses qu’on peut attendre d’un candidat aux concours.
Malgré mes efforts pour ordonnancer le contenu de ce recueil, c’est à dire faire en sorte qu’un exercice ne fasse appel qu’aux connaissances des chapitres qui le précèdent, cela n’a pas toujours été possible (notons qu’un bon professeur de classe préparatoire n’enseignera jamais un chapitre entier sans l’entrecouper d’autres sujets) ; ainsi, il y a quelques exceptions à cette

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