colles MPSI

10695 mots 43 pages

Colles de mathématiques en classes de MPSI & MP* exercices et problèmes non corrigés pour la préparation des concours

Gaëtan BISSON ancien élève de l’École normale supérieure agrégé de mathématiques

Colles de mathématiques en classes de MPSI & MP*
Gaëtan BISSON

Colles de mathématiques en classes de MPSI & MP*
Copyright c 2006–2009, Gaëtan BISSON
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http://www.win.tue.nl/~gbisson/

Préface
Qu’est-ce ?
Ce document est l’aboutissement du travail de préparation des colles que j’ai effectuées pendant l’année 2005–2006 en classes préparatoires MPSI et MP*. Il s’agit d’énoncés de problèmes que j’ai, pour la plupart, donnés au cours de ces colles. Toutefois, tous n’ont pas été « testés » et il se peut que, malgré mon attention, quelques coquilles demeurent.
Sont proposés ici les exercices que je trouve utile de poser en colle ; en particulier, il n’y aura pas d’exercices de calcul. Pourtant, le calcul est indispensable à un élève de classe préparatoire, mais c’est mon opinion qu’il trouvera plus sa place en travaux dirigés ou à la maison ; en colles, on y préfèrera les problèmes visant à développer la compréhension et l’intuition des élèves, mettant à profit la présence du colleur.

Prérequis
La connaissance du cours est indispensable ; elle est, de toute façon, la moindre des choses qu’on peut attendre d’un candidat aux concours.
Malgré mes efforts pour ordonnancer le contenu de ce recueil, c’est à dire faire en sorte qu’un exercice ne fasse appel qu’aux connaissances des chapitres qui le précèdent, cela n’a pas toujours été possible (notons qu’un bon professeur de classe préparatoire n’enseignera jamais un chapitre entier sans l’entrecouper d’autres sujets) ; ainsi, il y a quelques exceptions à cette

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Le meurtre de Mr Tichau Introduction • Description de la scène de crime • Quels indices ont été trouvés • Quelle méthode va t’on utiliser pour exploiter ces indices • Conclusion Description de la scène de crime Le jeudi 18 Décembre 2014 à 8h le corps est découvert par un joggeur qui passait dans le coin, il a immédiatement appelé les forces de l’ordre qui sont arrivés 20 minutes plus tard. La victime La victime est un homme de race blanche, d’environs la trentaine.….

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Il commençait par choisir son sujet, dont il faisait plusieurs esquisses et croquis pour élaborer l'idée de départ,….

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MPS : Mathématiques Les perspectives Il y a plusieurs types de perspective pour ma part je ne vais en citer que deux. La perspective : - Cavalière - Aérienne 1)….

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Rien de spécial
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Il exige que le lieu de réunion quel qu’il soit, ait perdu son aspect ordinaire ; des drapeaux, des bannières, des rangées de chaises, des pyramides de tribunes, des haut-parleurs, des projecteurs lui ont ôté son aspect habituel ; la foule entre dans un quotidien métamorphosé, embelli, réenchanté. Ensuite, il se fait attendre. Il organise avec précision son retard. Il a calculé le temps exact nécessaire à une foule pour devenir tendue, impatiente, sans être bafouée ni furieuse. Il sait alors entrer rapidement et bondir sur la tribune elle une solution.….

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Institut médico–educatif
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Il ne respecte aucune règle et participe à toutes les activitésclasse, en faisant en sorte de les perturber, en faisant faire des bêtises aux enfants les plus immatures, qui ne réfléchissent pas et qui entrent dans son jeu. Malheureusement, son petit manège se retourne souvent contre lui et il est actuellement devenu le " bouc émissaire " de la classe. Cette classe de 13 élèves, nouvellement formée, est difficile à cause de son hétérogénéité. Très rapidement, j’ai pu constater qu’ils ne se respectaient absolument pas, qu’ils avaient un fonctionnement fort individualiste, sauf les cinq “ anciens ” de la classe, qui semblent être perdus, ayant été habitués à un rythme, à un style….

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DOCTEUR
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C'est pourquoi nous avons donc utilisé l'échelle de Rosenberg qui permet d'évaluer l'estime de soi des sujets interrogés et dedéfinir comment une personne se présente elle-même. Évaluer l'estime de soi est un moyen pour réfléchir sur l’acceptation de soi, de ses qualités, ses limites et de ses ressources personnelles. CeObjet OLE ; test a été mis au point par Morris Rosenberg en 1965 , connu pour ses travaux sur le concept de soi . L'échelle de Rosenberg demeure le test le plus utilisé dans la recherche en psychologiepour mesurer le niveau global d'estime de soi.….

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Descartes
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par l'entremise des sens, puisque toutes les choses qui tombaient sous le goût, ou l'odorat, ou la vue, ou l'attouchement ou l'ouie, se trouvent changées, et cependant la même cire demeure. Peut-être était-ce ce que je pense maintenant, à savoir que la cire n'était pas ni cette douceur de miel, ni cette agréable odeur de fleurs, ni cette blancheur, ni cette figure, ni ce son, mais seulement un corps qui un peu auparavant me paraissait sous ces formes, et qui maintenant se fait remarquer sous d'autres. Mais qu'est-ce, précisément parlant, que j'imagine, lorsque je la conçois en cette sorte ? Considérons-la attentivement, et éloignant toutes les choses qui….

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La cuisine moléculaire LIRE LE SOMMAIRE Valentin La cuisine moléculaire est une application de la gastronomie moléculaire qui est une des branches de la Science des aliments qui s'occupe d'étudier les mécanismes physico-chimiques intervenant dans la cuisine. Les différentes techniques de cuisine moléculaire sont nombreuses : gélification sphérification émulsification pressurisation au siphon suspension mise en poudre surgélation Pamis ces 6 procédés, nous allons utiliser la sphérification. La sphérification est une technique culinaire qui consite à mettre une préparation liquide sous forme de sphère.….

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Sujet d'invention
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Mais cette lumière se faisait de plus en plus claire. À présent, s'offrait devant Lantier l’enivrante représentation d'une rue qui s'éveillait doucement à l'activité et à l'agitation matinales. Ce mouvement de la foule s’activant dès l’aube était une chose banale, mais la manière dont celui-ci était orchestré lui rappelait que la routine n’est pas inéluctablement l’une des sources de l’ennuie quotidien mais celle du bonheur constant. Lantier continuait sa route et aperçu au loin les boucheries du boulevard Rochechouart, où devant celle-ci stationnaient des groupes de bouchers en tabliers sanglants. Leurs corpulences et leurs tabliers recouvert de sang lui rappelait avec une étrange joie ce petit lutin grincheux vêtue d’un costume rouge et blanc du nom de Saint Nicolas.….

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Chamanisme
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Quelquefois la cérémonie finit par feindre de se percer d'un coup de couteau, ce qui redouble l'étonnement & le respect des spectateurs imbécilles. Ces contorsions sont ordinairement précédées du sacrifice d'un chien ou d'un cheval, que l'on mange en buvant force eau - de - vie, & la comédie finit par donner de l'argent au schaman, qui ne se piquent pas plus de désintéressement que les autres imposteurs de la même espece. II Par la maîtrise de ses états de conscience, le chamane (homme ou femme) parcourt les mondes non-manifestés. Il fait alliance avec les esprits de la nature dans un total respect de l'environnement et engage son activité curative pour le bien de tous les êtres. Il est par vocation et par fonction, un guérisseur : « guérisseur des relations entre le corps et l'âme, entre les personnes, entre les êtres et les circonstances, entre les humains et la nature, entre l'esprit et la matière.….

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