commande des systèmes à retard

Pages: 20 (4925 mots) Publié le: 26 juin 2014

Introduction…………………………………………………………………………...02
1 Présentation…………………………………………………………………….03
1.1 Principe……………………………………………………………………03
1.2 Modèle de Broida /Strejc………………………………………………….04
1.3 Exemples………………………………………………………………….07
Grande constante de temps (application du modèle de Strejc)…..07
Système Thermique(application du modèle de Broida)…………11
Identification d’un système à ordre élevé par Strejc et Broida…..13

2 Problème des Systèmes à retard……………………………………………….18
2.1 1er ordre…………………………………………………………………...18
2.2 2nd ordre…………………………………………………………………...20
2.3 Exemple pratique…………………………………………………………22
2.4 Conclusions……………………………………………………………….28

3 Commande des Systèmes à Retard :Simulation Matlab / Simulink……….....29
3.1 – Notions de Correction : PID et PIR………………………………….29
3.1.1 - Correction par PID……………………………………..29
3.1.2 - Correction par régulateur de Smith PIR………………31
3.2 - Commande d’un système à retard par PID…………………………...32
3.3 - Commande du même système par PIR……………………………….36

Conclusion…………………………………………………………………………….39Bibliographie………………………………………………………………………….40





Introduction

Dans le cadre de notre formation en Licence Professionnelle Filière Universitaire d’Education à l’Ecole Normale Supérieure d’Enseignement Technique, notre établissement cherche à évoluer les compétences et le savoir-faire de ses étudiants par diverses moyens tel le stage et en particulier les Projets de Fin d’Etudes, le mien etsous le thème « Commande des systèmes à retard ».
Le rapport que vous feuilleter présente le fruit de 4 mois de travail continu
Le but de ce rapport n’est pas de faire uniquement une présentation exhaustive de tous les aspects techniques que j’ai pu apprendre ou approfondir, mais aussi, de manière synthétique et claire, de faire un tour d’horizon des aspects techniques auxquels nous avonsété confronté.

L’élaboration de ce rapport a pour principale source les différents enseignements et les nombreux conseils que j’ai pu avoir de mon encadrant m’ont permis de donner une cohérence à ce rapport.


1 Présentation
1.1 - Principe :
Le retard est défini comme étant la propriété d’un système physique pour lequel la réponse à une action appliquée est retardée dans son effet.Les systèmes à retards, appelés aussi systèmes héréditaires ou encore systèmes décrits par des équations différentielles aux différences, représentent une classe de systèmes de dimension infinie largement rencontrée lors de la modélisation de phénomènes de transport et de propagation de matière, d’énergie ou d’information. Le retard est rencontré naturellement en biologie, physiologie, économie,dynamique des populations, chimie, aéronautique, aérospatial etc...
Par ailleurs, même si le procédé lui-même ne contient pas de retards, les capteurs, les actionneurs et les temps de calcul nécessaire à sa commande peuvent engendrer des retards non négligeables. Le retard a été toujours considéré comme un des problèmes les plus difficiles rencontrés dans la commande des systèmes. Sa présence aune influence considérable sur le comportement d’un système bouclé et peut même être à l’origine d’instabilité ou d’oscillations indésirables.
Le retard peut avoir plusieurs origines, il peut être attribué soit aux capteurs ou aux actionneurs soit au système lui-même (cas d’un transport d’information ou de matière). Les dispositifs de déclenchement eux-mêmes sont physiquement limités de sorteque l’action n’est pas instantanément réalisable.
Les systèmes à retards sont des systèmes dont la dynamique dépend non seulement de la valeur de l’état en temps courant t, mais aussi des valeurs passées de la commande et/ou de l’état prises sur un certain horizon temporel. On peut alors considérer que l’état du système est en fait une fonction définie sur un intervalle de temps égal au...
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