Commande industrielle cours # 8 – introduction à la commande numérique (chap. 17)

Pages: 122 (30330 mots) Publié le: 7 octobre 2012
SYSTEMES A TEMPS DISCRET Commande num´ rique des proc´ d´ s e e e
Dimitri Peaucelle 7 avril 2003

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Avant-propos
Ce document est con¸ u comme un support de cours destin´ a des el`ves ing´ nieurs. Il a et´ r´ dig´ en particulier en vue c e` ´e e ´e e e d’un enseignement de 15 heures a l’ENSA (Ecole Nationale des Sciences Appliqu´ es) situ´ e sur le pˆ le technologique de ` e e ol’Universit´ Ibn Zohr, Agadir, Maroc. e L’objectif de ce cours est d’aborder certains aspects de la commande num´ rique des syst` mes et ne se veut en aucun cas e e exhaustif. Les pr´ -requis concernent des aspects math´ matiques tels que la manipulation de fonctions et de suites, le calcul e e int´gral et les s´ ries, la transform´ e de Laplace; ainsi qu’une bonne connaissance de l’Automatique des syst` meslin´ aires e e e e e a temps continu. Partant de proc´ d´ s physiques mod´ lis´ es par des fonctions de transfert en p (variable de Laplace) nous ` e e e e aborderons successivement la mod´ lisation de syst` mes discrets et echantillonn´ s, leur analyse et pour finir la synth` se e e ´ e e de lois de commande num´ riques. e Le premier chapitre est enti` rement d´ di´ a la mod´ lisation. Il pr´sente dans un premier temps la mod´ lisation de sie e e` e e e gnaux a temps discret avant d’introduire la notion de fonction de transfert en z. Il porte une attention particuli` re aux ` e e ´ e e e syst` mes discrets obtenus par echantillonnage de proc´ d´ s continus et qui sont au centre de la probl´ matique de la commande num´ rique. e Les deux chapitres suivants portent sur la description etl’analyse des comportements temporels d’un syst` me a temps e ` discret. Le chapitre 2 commence par d´ crire et calculer les r´ ponses d’un syst` me a la donn´ e d’une entr´ e. Le chapitre e e e ` e e 3 quant a lui, s’int´ resse a la notion primordiale en Automatique de stabilit´ . Il propose des r´ sultats th´ oriques pour ` e ` e e e ee analyser cette propri´ t´ . Par la suite, deux chapitres sontconsacr´ s a la synth` se de lois de commande. Le chapitre 4 consid` re le cas le plus e ` e e el´ mentaire d’une loi de commande statique constitu´ e de simples gains. Le chapitre 5 aborde une technique dite de ´e e discr´ tisation. Elle consiste a transposer les m´ thodes de synth` se sp´ cifiques aux syst` mes a temps continu pour la e ` e e e e ` commande num´ rique de syst` mes echantillonn´ s.e e ´ e Il est important de pr´ ciser que ce document doit beaucoup au polycopi´ de cours r´ alis´ par Bernard Pradin a l’INSA e e e e ` de Toulouse, [9]. De plus il s’inspire d’ouvrages pr´ c´ dents tels que [1] [3] [4] [6] [7] [2] [5] [8]. e e

Toulouse, 7 avril 2003

Dimitri Peaucelle

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BIBLIOGRAPHIE

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Bibliographie
[1] P. Borne, G. Dauphin-Tanguy, J.P. Richard, F.Rotella, and I. Zambettakis. Analyse et R´gulation des Processus e Industriels. Tome 1 : R´gulation continue. Technip, France, 1993. e [2] P. Borne, G. Dauphin-Tanguy, J.P. Richard, F. Rotella, and I. Zambettakis. Analyse et R´gulation des Processus e Industriels. Tome 2 : R´gulation num´ rique. Technip, France, 1993. e e [3] B. d’Andr´ a Novel and M. Cohen de Lara. Commande Lin´ aire des Syst` mesDynamiques. Masson, France, 1994. e e e e e e ` [4] E. Dieulesaint and D. Royer. Automatique Appliqu´ e : 1. Syst` mes lin´ aires de commande a signaux analogiques. Masson, France, 1987. [5] E. Dieulesaint and D. Royer. Automatique Appliqu´ e : 2. Syst` mes lin´ aires de commande a signaux echantillonn es. e e e ` ´ ´ Masson, France, 1990. [6] R.C. Dorf and R.H. Bishop. Modern Control Systems.Addison-Wesley Publishing Company, Inc., New-York, 1995. [7] G.F. Franklin, J. D. Powell, and A. Emami-Naeini. Feedback Control of Dynamic Systems. Addison-Wesley Publishing Company, Inc., New-York, 1994. [8] D. Jaume, S. Thelliez, and M. Verg´ . Commande des Syst` mes Dynamiques par Calculateur. Eyrolles, France, 1991. e e [9] B. Pradin. SYSTEMES A TEMPS DISCRET - Commande num´ rique des proc´...
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