Glossaire d’économie internationale

Les hypothèses de base du modèle HOS, version COBB-DOUGLAS Dernière mise à jour le 11 février 2011 Pour illustrer par un exemple numérique la fiche « Les hypothèses de base du modèle HOS », soient les 2 fonctions suivantes pour la production des biens 1 et 2 :

Ces deux fonctions, dites « de COBB-DOUGLAS1 », remplissent les 3 conditions énoncées dans la fiche « Les hypothèses de base du modèle HOS » : Rendements constants

Facteurs substituables Il est possible de substituer un facteur de production à l’autre dans le processus de production. Ceci permet de choisir l’intensité factorielle optimale en égalisant le Taux Marginal de Substitution Technique ou TMST au rapport du prix des facteurs W=w/r ou w représente la rémunération du travail et r représente la rémunération du capital. Par conséquent :

D’où :

De même :

D’où :

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La fonction de COBB-DOUGLAS est une fonction largement utilisée en économie pour représenter le lien qui existe entre intrant et extrant. Cette fonction a été proposée par Knut WICKSELL (1851-1926) puis testée économétriquement par l'économiste américain Paul DOUGLAS (1892-1976) et le mathématicien américain Richard COBB en 1928. En savoir plus sur Wikipédia: http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_de_Cobb-Douglas ou http://en.wikipedia.org/wiki/Cobb-Douglas.

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On a donc bien k2=3W > k1=W/3 quel que soit W=w/r. Intensités factorielles différentes d’un secteur à l’autre et « non réversibilité » de ces intensités Le graphique ci-après permet de voir que l’intensité factorielle du secteur 2 est toujours supérieure à celle du secteur 1, quel que soit le rapport des prix de facteurs.

Ainsi, lorsque W augmente de 1 à 2 :  

k1 et k2 augmentent car les producteurs des 2 branches substituent du capital au travail face au renchérissement du coût relatif du travail. k2 reste supérieur à k1 quel que soit W. Autrement dit, le