Devoir de math´matiques no 4 - 1`reS e e
23 novembre 2011 - 1h
Exercice 1

(10 pts)
On a test´ les dur´es de vie (en heures) de deux ampoules diff´rentes : 1000 ampoules de type A et 700 du type B. e e e Dur´e de vie e effectifs A effectifs cumul´s A e effectifs B

500
90

600
97

700
100

800
110

900
130

1000
107

1100
105

1200
100

1300
72

1400
28

1500
33

1600
17

1700
9

1800
2

72

70

68

70

69

62

57

53

50

46

40

23

13

8

1. Calculer la dur´e de vie moyenne et l’´cart type pour chaque type d’ampoule, arrondis ` l’heure pr`s. e e a e
Commenter ces r´sultats. e 2. Pour chacune des deux s´ries, d´terminer le pourcentage d’ampoules dont la dur´e de vie a un ´cart ` la moyenne e e e e a inf´rieur ` l’´cart-type. e a e
3. Apr`s avoir compl´t´ les effectifs cumul´s croissants pour les ampoules de type A, d´terminer la m´diane et les e ee e e e quartiles en justifiant les r´sultats ; donner la signification du troisi`me quartile. e e
4. Le constructeur des ampoules de type A affirme que “plus de 75% de ses ampoules durent 700 heures ou plus”,
Cette affirmation est-elle vraie ?

Exercice 2

(10 points)
On donne dans le tableau suivant, les salaires annuels en milliers d’euros en Ile-de-France sur un groupe de 1000 personnes : salaire [9 ;10[ [10 ;11[ [11 ;15[ [15 ;20[ [20 ;25[ [25 ;30[ [30 ;40[ [40 ;50] effectif 50
50
50
256
244
125
125
100
effectifs cumul´s e croissants 1. Calculer le salaire annuel moyen en Ile-de-France en indiquant les calculs effectu´s. (arrondir au millier d’euros) e 2. Compl´ter la troisi`me ligne du tableau (effectifs cumul´s croissants). e e e 3. Dresser le diagramme des effectifs cumul´s croissants dans le rep`re donn´ en annexe e e e (ne pas oublier la l´gende sur chacun des axes). e 4. A l’aide du graphique, d´terminer le premier et neuvi`me d´cile, le premier et troisi`me quartile. e e e e